术中放疗辅助对中系统方案设计及验证

牛传猛,马攀,李明辉,戴建荣

国家癌症中心/中国医学科学院北京协和医学院肿瘤医院 放射治疗科,北京 100021

[摘 要] 本文提出了一种术中放疗辅助对中系统设计方案,并通过模型仿真验证其可行性。该辅助对中系统由测量链和数显单元组成。其中,测量链采用多关节连杆结构,用于建立治疗限光筒和术中放疗机的空间位置关系;数显单元利用单片机采集测量链各关节处角度传感器的数值,进而通过求解方程运算得到实现对中操作所需的机头运动参数,供操作人员参考。模型仿真表明,测量链可实现对治疗限光筒的柔性跟随,其采用的多关节连杆结构设计方案可用于指导实验样机的机械本体研制。基于Denavit-Hartenberg方法建立的机头运动参数解算方程可准确解算出实现对中操作所需的机头运动参数,可用于指导实验样机的软件设计。

[关键词] 辅助对中系统;术中放疗;测量链;多关节连杆;Denavit-Hartenberg方法

引言

术中放疗指在手术中直视下将放射敏感的正常组织牵拉到照射野外,充分暴露瘤床、未能完全切除或未切除的肿瘤及周围淋巴结等肿瘤区后,用射线束对肿瘤区进行一次大剂量照射的治疗方法[1-3]。它所提供的生物等效剂量明显高于常规放疗,且周围正常组织被屏蔽,因此更有利于提高局部控制率,以及减少正常组织的放射损伤[4-6]。术中放疗已成为乳腺癌[7-8]、胃癌[9]、胰腺癌[10-11]、肝癌[12-13]、直肠癌[14]及妇科癌症[15]等多种恶性肿瘤重要的辅助治疗手段。

本院于2007 年购入一台Mobetron1000 术中放疗加速器,至今已治疗了约1000 位患者,取得了较为明显的临床效果,因此应用术中放疗的病例数呈逐年上升趋势。现在每年采用术中放疗的患者数量约为100 人,参与术中放疗的医技人员工作量日趋繁重,如何进一步提高术中放疗效率成为亟待解决的问题。术中放疗的实际照射时间只有2~3 min,而准备时间需要约20~30 min,这主要与术中放疗加速器的对中方式有关。手术结束后,医生和护士会架设限光筒对准病人瘤床区,并将对中专用的反光镜固连于限光筒上端,然后移动病床,使反光镜大致位于加速器机头下方,之后需要操作人员一边肉眼观察加速器机头和反光镜的相对位置,一边操作手控盒控制机头运动,当机器自带的激光软到位对中装置指示灯全部为绿色时才表明射线束中心轴与限光筒中心轴已对齐,从而完成对中操作。对于限光筒摆位角度较大的情况,初次移动病床很难保证加速器机头位于可实现对中的运动范围内,尝试对中失败后还得再次或多次移动病床,由此会进一步增加对中操作的时间。另外,Mobetron1000 术中放疗机的机头具有滚转、俯仰和三个方向的平移共五个运动自由度,从一定程度上也增加了对中操作的复杂性,对技术人员的操作经验要求较高[16-18]

术中放疗对中操作之所以费时费力,主要原因在于没有建立放疗机头和治疗限光筒之间的相对位置关系,无法准确推算出实现对中所需的机头运动参数。为解决上述问题,本文提出一种辅助对中系统设计方案,并通过仿真研究验证方案的可行性,以指导实验样机的研制,以期提高术中放疗效率。

1 材料与方法

1.1 辅助对中系统方案设计及模型仿真

术中放疗辅助对中系统主要由测量链和数显单元组成。其中,测量链采用串联式多关节连杆结构,主要包括底座、转动关节、连杆、末端转接头和角度传感器(图1)。各连杆通过转动关节串联在一起,相邻连杆可相互转动。各转动关节处均装有角度传感器,用于测量关节转角。实际使用时,测量链的底座可固连在术中治疗机的支撑腿上,末端转接头通过夹持器与限光筒固定连接,如图2 所示。在移动手术床时,测量链需能够自适应地改变结构姿态以实现对限光筒的柔性跟随。因此,本研究采用的测量链包含6 个连杆,具有7 个运动自由度。数显单元包括单片机系统及显示屏,可采集角度传感器数据,进而运算出实现对中操作所需的机头运动参数,并显示给操作人员。

图1 测量链结构示意图

图2 测量链安装示意图

为验证测量链结构设计方案的可行性,本研究利用Solid works(Premium2014)建立了测量链、限光筒、术中治疗机、手术床和患者的三维仿真模型,并按照实际使用情况完成测量链的安装,如图2 所示。通过运动仿真,即一边手动改变手术床位置,一边观察测量链姿态变化,检验其是否能够实现对限光筒的柔性跟随。

1.2 限光筒位姿矩阵推导

分别推导出限光筒和机头在同一固定坐标系内的位姿矩阵,并根据实现对中的限制条件即可获得机头运动参数求解方程。

根据右手定则,分别建立固定坐标X-Y-Z-O 及测量链基座坐标系x0-y0-z0-o0,如图2 所示。其中,X 轴指向机架右侧,Y 轴指向正上方,Z 轴方向由右手定则确定,固定坐标系原点O 位于术中放疗机等中心处。x0 轴与X 轴平行,y0 轴与Y 轴平行,z0 轴与Z 轴平行,o0 位于第一个关节中心轴线与底座上表面的交点处。通过标定o0 在固定坐标系内的坐标,即可得到测量链坐标系相对固定坐标系的位置矩阵Mb。进一步推导出限光筒在测量链基座坐标系内的位姿矩阵Mt1,即可得到限光筒在固定坐标系内的位姿矩阵Mt,即:Denavit-Hartenberg(D-H)方法是一种可对多关节串联机械臂进行运动学建模的标准方法[19],考虑到测量链采用了类似的串联式多关节连杆结构,本研究采用此方法对Mt1 进行推导。由D-H 方法建立测量链各关节坐标系如图3 所示,其中关节1 坐标系x0-z0 与测量链基座坐标系重合,关节2 至关节7 的坐标系原点均按照D-H 方法设置,末端转接头坐标系x7-z7 原点位于关节轴线与关节座上表面的交点处,限光筒坐标系xt-yt-zt-ot 的坐标原点位于限光筒上表面圆心处。由D-H 方法的原理可知,关节n+1 坐标系到关节n+2坐标系的变换矩阵可表示为:

其中,S、C 分别为sin、cos 的缩写形式,θn+1 为绕zn+1轴的转角(图3),其大小可由角度传感器测量得到。dn+1、an+1、α1n+1 均为关节结构参数,由测量链设计尺寸决定。由D-H 方法,限光筒在基座坐标系内的位姿矩阵可表示为:

其中,T8 为限光筒坐标系到末端转接头坐标系的平移变换矩阵,可表示为:

p1、p2、p3 的值由限光筒和夹持器与测量链末端适配器的安装位置决定。

根据建立的测量链关节坐标系,可得到D-H 参数表(表1),将表1 中的数据代入公式(2)可分别得到变换矩阵A1~A7,进而由公式(3)得到Mt1 为:

图3 基于D-H表示法的关节坐标系示意图

表1 D-H参数表

关节编号 θ d a α 1 θ1 d1 a1 -90°2 θ2 d2 a2 90°3 θ3 d3 a3 0 4 θ4 d4 a4 0 5 θ5 d5 a5 0 6 θ6 d7 a6 -90°7 θ7 0 0 0

1.3 机头运动参数求解方程的建立及模型仿真

建立术中放疗机机头坐标系xr-yr-zr-or,如图4 所示。坐标原点or 位于机头下端面圆心处,xr 轴指向机头右侧,yr 轴沿中心轴线朝上,zr 轴由右手定则确定,机头的位姿矩阵即为机头坐标系相对固定坐标的转换矩阵。术中放疗机机头具有5 个运动自由度,即沿固定坐标系X 轴、Y 轴和Z 轴的平移,绕X 轴和Z 轴的转动。通过坐标变换可得到辐射头位姿矩阵为:

图4 机头坐标系

其中,Xr、Yr、Zr 分别为机头沿X、Y、Z 轴的平移距离,αr、βr 分别为机头绕X 轴、Z 轴的转角。

术中放疗机实现对中后要求限光筒上端面距机头下端面40 mm,且两端面圆心空间共轴,基于这一约束条件可建立机头运动参数求解方程。将限光筒坐标系原点ot 沿xt轴平移40 mm,使ot 与or 重合,然后再绕zt 轴旋转-90°,使yt 轴与yr 轴重合,可得到变换矩阵:

当测量链结构确定后,通过角度传感器获得各关节角度,即可由公式(7)计算得到Mc 中的各参数值。由此可建立机头运动参数求解方程为:

为验证机头运动参数求解方程(8)的正确性,利用Solid works 软件在术中放疗机三维仿真模型(图2)中任意设定限光筒的位姿,之后添加辐射头与限光筒同轴约束,以及机头下端面与限光筒上表面距离为40 mm 的距离约束,然后利用Solid works 软件自带的选择工具选中三维模型的辐射头下端面外圆轮廓,即可读取外圆圆心空间坐标,并将其称为对中后的圆心坐标真值。解除机头的几何约束,利用Solid works 自带测量工具测量各关节转角,并代入公式(8)求解得到完成对中操作所需的机头运动参数。以求解得到的机头运动参数值在Solid works 软件中设定三维模型的机头位姿,并读取机头下端面圆心空间坐标,由于该坐标是基于计算模型设定机头位姿得到的,称为圆心坐标计算值。通过比较圆心坐标的真值和计算值,对机头运动参数求解方程的正确性进行验证。

2 结果

2.1 测量链结构设计方案模型仿真结果

按照实际使用情况将测量链一端与限光筒相连,另一端通过基座固定在术中放疗机支撑腿上,如图2 所示。在建立的三维仿真模型中,可手动改变手术床的位置,并观察测量链姿态变化,可见测量链能够自适应地改变自身形态以实现对限光筒的柔性跟随,如图5 所示。

图5 测量链结构方案模型仿真

2.2 机头运动参数求解方程模型验证结果

在图2 所示的三维模型中,由测量链底座在术中放疗机上的安装位置可知:

由限光筒和末端夹持器与测量链末端适配器的安装位置可知:p1=35,p2=0,p3=174。

由D-H 表示法建立的测量链关节坐标系(图3)以及三维模型中测量链的结构参数,可得到D-H 表如表2 所示。在三维模型中,任意摆放限光筒三次,进行三组模型仿真,得到机头下端面圆心坐标的真值和计算值如表3 所示。误差主要由于Solidworks 软件和Matlab 软件运算时选择的有效数字位数不同造成,对实际对中操作影响可以忽略。

表2 基于模型设计参数的D-H参数表

关节编号 θ (°) d (mm) a (mm) α (°)1 θ1 194.5 0 -90 2 θ2 3 364 90 3 θ3 0 288 0 4 θ4 0 288 0 5 θ5 0 288 0 6 θ6 184 0 -90 7 θ7 8.5 0 0

表3 机头运动参数求解方程模型验证结果

项目 Test 1 Test 2 Test 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3计算值 82.6 303.4 68.3 47.9 304.7 114.8 24 304.4 145真值 82.53 303.29 68.4 47.84 304.62 114.77 23.98 304.36 145相对误差(%)0.08 0.04 0.1 0.1 0.02 0.02 0.08 0.01 0

3 讨论和结论

本论文提出的术中放疗辅助对中系统利用测量链建立限光筒和术中治疗机机头的空间位置关系,可准确得到实现对中操作所需的机头运动参数,并将其与机头的实际运动范围进行比较从而快速判断出是否需要进一步移动手术床,使限光筒位于可实现对中操作的机头运动范围之内,并根据实时获得的机头运动参数进行快速对中操作,可弥补现有术中放疗手动对中的不足,提高对中效率。

通过建立术中放疗机及辅助对中系统的三维模型,模拟实际对中操作流程可见测量链能够随限光筒位置的变换而自适应地改变自身姿态,可实现对限光筒的柔性跟随,验证了测量链多关节连杆结构设计方案的可行性,以用于下一步实验样机的研制。利用D-H 方法,建立了限光筒位姿矩阵,并基于术中放疗机对中条件得到了机头运动参数解算方程。三维模型仿真表明,该解算方程可准确解算出实现对中操作所需的机头运动参数,可用于下一步实验样机的软件设计。

本研究只是提出了术中放疗辅助对中系统设计方案,并进行了模型仿真,在后续的研究中还需要完善相关细节设计,如底座结构设计、关节结构设计、角度传感器安装方式设计、末端适配器设计及限光筒夹持器设计等,并进行实验样机加工、制造,进而开展临床实验,进一步验证术中放疗辅助对中系统设计方案的可行性,以期尽早服务临床。

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Scheme Design and Verification of Auxiliary Centering System for Intraoperative Radiotherapy

NIU Chuanmeng, MA Pan, LI Minghui, DAI Jianrong
Department of Radiotherapy, National Cancer Center/Cancer Hospital, Chinese Academy of Medical Science,Peking Union Medical College, Beijing 100021, China

Abstract: This paper proposes an auxiliary centering system design scheme for intraoperative radiotherapy and verifies its feasibility by model simulation. The auxiliary centering system consisted of a measurement chain and a digital display unit. The measuring chain adopted a multi-joint linkage structure for establishing the spatial positional relationship between the treatment cone and intraoperative radiotherapy machine. The digital display unit employed the single-chip microcomputer to collect the value of the angle sensor at each joint of the measurement chain, and provided the machine head movement parameters required to achieve the centering operation for the operators through calculations. The model simulation indicated that the measurement chain could realize the flexible follow-up of the treatment cone, and the design scheme of the multi-joint linkage structure could be used for the development of the mechanical body of the prototype. Using the head motion parameter solving equation based on Denavit-Hartenberg method, the head motion parameters required for the centering operation can be accurately calculated. This equation can be used for the software design of the experimental prototype.

Key words: auxiliary centering system; intraoperative radiotherapy; measurement chain; multi-joint linkage; Denavit-Hartenberg method

[中图分类号] R197.39;TH789

[文献标识码] A

doi:10.3969/j.issn.1674-1633.2020.02.013

[文章编号] 1674-1633(2020)02-0052-04

收稿日期:2019-08-12

基金项目:国家自然科学基金项目(11475261)。

通信作者:戴建荣,物理师/研究员,主要研究方向为图像引导术中放疗。

通信作者邮箱:dai_jianrong@163.com