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乳腺电阻抗扫描（Electrical Impedance Scanning，EIS）成像技术是利用恶性肿瘤组织与正常乳腺组织电导率间的显著性差异会导致均匀分布在乳房组织内的外加电场发生畸变的原理，通过体表无创测量及成像算法得到乳腺组织的二维阻抗灰度图，由此来观察乳腺内是否存在异常包块的一种生物电阻抗成像技术[1-4]。由于该技术的理论基础是乳腺组织的电磁场问题，因此利用适当的乳腺组织电磁场模型进行电磁场数值分析成为研究EIS成像原理和EIS成像影响因素的有力手段。各研究小组在研究的初级阶段建立了简化的乳腺组织电磁场模型并进行数值分析，已经取得显著进展。Scholz和Anderson[1]提出120 mm×120 mm×56 mm的立方体简化仿真模型。Ng等[5-6]报道了用于乳腺癌检测的半球形非均匀生物电势场数值仿真模型。Seo等[7]提出了用于分析TS2000导纳数据的数学模型。国内东南大学小组[8]构建了三维方形电阻抗扫描模型。本课题组长期开展乳腺EIS研究[9-12]，前期也建立了二维长方形和三维梯形台柱多频有限元仿真模型。在仿真模型基础上进行了盐水槽物理模型实验[13]，探究了EIS检测电极的优化设计，以及目标体深度、大小等参数对EIS检测结果的影响。

然而，在实际EIS临床检查过程中则要考虑更多影响因素，如皮肤接触阻抗、边缘效应、乳房外形、组织分布不均匀和组织介电特性会随频率变化等。上述研究中建立的乳腺模型也多以方形或者半球形为主，和乳腺的真实形状和解剖结构仍有很大差距。仿真模型的精细化已被研究者关注[14-16]，因此，为了对乳腺EIS检测中的生物电磁场问题进行更准确深入的研究，弥补简化模型在实际EIS分析中的不足，在研究的后续阶段有必要建立精细的乳腺三维有限元仿真模型。

本研究基于乳房结构解剖学特征，结合乳腺组织电参数测量结果以及EIS检测电极结构，构建了包含乳腺电阻抗分布信息的精细化乳腺电阻抗仿真模型。在临床上选取进行过临床EIS检测的恶性乳腺肿瘤患者，根据其包块位置，本研究在模型内部相应位置放置了一个高电导率目标体，并设置了相关参数。对该模型进行电磁学有限元仿真，仿真结果表明该模型内部相应位置存在一个高电导率目标体，与临床EIS检测结果吻合。

1 精细化乳腺电阻抗仿真模型的构建

女性乳房由乳腺组织和表面皮肤组成。乳腺组织内部结构为脂肪组织和结缔组织包裹着的、呈放射状的腺体。脂肪囊中致密结缔组织和脂肪形成许多间隔，把乳腺分成若干腺叶[7]。年轻女性乳房致密，乳腺组织以腺体为主；随着年龄增长，腺体逐渐退化，乳腺组织逐渐以脂肪为主。考虑到上述乳腺组织的解剖学特征，本研究选择能够对以软组织为主的乳腺组织进行更好区分的乳腺MRI增强扫描序列作为图像基础，并利用Mimics软件、Geomagic软件和CAD软件，构建了精细化乳腺三维几何模型。该模型不仅具有逼真的乳房外形和符合乳腺组织解剖结构的组织分布，而且能够仿真EIS乳腺检查过程中平板检测电极与皮肤接触情况。将上述模型导入COMSOL Multiphysics软件中，建立几何模型，并参考课题组人体活性组织介电特性测量结果设置了乳腺组织、皮肤和检测电极的电磁场参数。对模型进行网格剖分，最终建立了包含乳腺电阻抗分布信息的精细化乳腺电阻抗仿真模型。

利用乳腺MRI增强扫描序列建立精细化乳腺电阻抗仿真模型，步骤如下：① 构建乳腺三维几何模型；② 构建EIS检测电极模型；③ 构建乳腺电阻抗仿真模型并设定模型参数。

1.1 构建乳腺组织三维几何模型

1.1.1 读取乳腺MRI增强扫描序列

从西京医院获得由西门子3T MRI成像设备扫描得到的乳腺T1梯度回波序列检查图像，该序列图有224层，分辨率为448×448像素，层厚为0.8 mm，采集视野为100。默认窗宽窗位下该序列如图1所示。

1.1.2 图像裁剪与阈值分割

从MRI导入的序列扫描图像，除了包含感兴趣区域（Region Of Interest，ROI）外，还包含了大量需要剔除的部分。利用Mimics软件对导入的原始乳腺MRI序列图进行裁剪操作，并选取合理的灰度阈值，对乳腺内部组织和皮肤组织分别生成了两个蒙板（图2）。

1.1.3 蒙板的处理

由于生物组织内部分布的不均匀性，通过MRI成像得到的图像灰度分布也不均匀，这会导致经灰度阈值分割后建立的组织蒙板含有很多孔洞。本研究对乳腺和皮肤组织蒙板进行形态学和区域增长处理，一方面填充了孔洞，另一方面也剔除了一些不连续的杂散像素。其次，由于图像采集分辨率和在生成蒙板过程中分割精度的影响，生成的蒙板在边缘处有毛刺、突起和凹陷，从而使得重建出的模型表面粗糙，在进行有限元仿真时就会产生很多冗余网格，不利于进行数值分析。因此需要对蒙板进行平滑操作，使其边缘光滑。最终，经过上述一系列操作后，得到乳腺组织和皮肤组织的蒙板如图3所示。

1.1.4 乳腺三维几何模型重建

由于有限元分析软件无法直接对Mimics软件生成的蒙板进行网格剖分，因此在获得乳腺组织和皮肤组织蒙板之后，需要对其进行三维重建以得到CAD文件，如图4所示。

此外，通过Mimics软件将分割出的蒙板生成乳腺组织三维模型和皮肤组织三维模型，然后利用Geomagic软件将Mimics导出的数据生成能够用CAD软件进行编辑的数据格式。

1.2 构建EIS检测电极模型

为仿真乳腺EIS检查过程中平板检测电极与皮肤接触情况，本研究利用CAD软件绘制了一个符合实际尺寸的厚度为3 mm的EIS检测电极，如图5a所示。同时为了减少由于乳房大于探头所带来的电流扰动信息干扰探头外周的测量电极，在检测电极四周设计了屏蔽环，一定程度上减少了边缘效应对于探头外周检测电极的干扰，有利于突出癌灶与周围正常组织电导率差异所引入的电流扰动信息。该检测电极由8×8个检测单元构成，检测电极单元依次按照从左到右、从下到上递增的顺序编号，其中左下角、右下角和右上角检测单元对应的编号依次为1、8、64。每个检测电极单元宽度为3 mm，间隔为1 mm，屏蔽环宽度为7 mm。

为模拟EIS检测过程中检测单个乳房的情况，本研究将得到的乳腺三维几何模型进行剖切，只取一侧乳房，并将表面压平，放置检测电极。检测电极的几何参数（单位为mm）和最终得到乳腺EIS三维几何模型如图5b所示。

1.3 构建乳腺电阻抗仿真模型

在获得乳腺EIS三维几何模型之后，利用COMSOL Multiphysics软件对该模型进行电磁场有限元仿真分析，步骤如下：① 选择合适的物理场；② 建立几何模型；③ 设置材料参数；④ 设定边界条件；⑤ 网格剖分。

1.3.1 选择合适的物理场

在乳腺EIS检测过程中，正弦激励电压由患者手握的电极棒流入并直达胸大肌（具有良好的导电特性），然后经过乳房组织由乳房表面的检测电极流出。考虑到乳房内部没有电流源，同时不存在电流的累积效应，因此乳房内部的电位分布满足典型的拉普拉斯方程，如公式(1)所示。

式中，

为电导率；为真空介电常数；其大小为8.85×10-12 F/m；

为相对介电常数；

=2πf为测量信号角频率；f为测量信号频率；

代表待检测乳房；

为乳房内及表面的电位值。

边界条件如公式(2)所示。

式中，

括探头表面和胸大肌所在平面；

为除边界

的其他表面。因此，本研究在COMSOL Multiphysics软件中选择直流（AC/DC）物理场模型。

1.3.2 建立几何模型

将前述构建的半侧乳腺三维几何模型导入COMSOL Multiphysics软件，建立几何模型。

1.3.3 设置材料参数

参参考课题组人体活性组织介电特性测量结果，设置了乳腺组织、皮肤、检测电极的电磁场参数，如表1所示。

1.3.4 设定边界条件

按照公式(2)，对有限元模型的边界条件进行设置，具体设置如下：检测电极设置为接地端，此处电压V1设置为0，如公式(3)；乳房的胸大肌侧为电压激励源，此处电压V2设置为1.5 V，如公式(4)；其余表面设置为绝缘，绝缘表面电流密度J的法向量为0，如公式(5)所示。

对模型进行网格剖分，最终建立乳腺电阻抗仿真模型，如图6。该模型含有96493单元数，最小单元质量为0.06807。

2 临床EIS图像验证和结果分析

研究者将乳腺EIS技术定位于辅助现有临床乳腺诊断技术提升对恶性肿瘤的诊断准确性[1-2]，因此本研究选取恶性乳腺肿瘤患者病例进行EIS仿真模型的有效性验证。以下是根据一名乳腺癌患者EIS临床检测结果进行仿真模型有效性验证的具体分析，该患者红外超声检测结果为：双乳增生，左乳外侧实性包块，大小约为1.3 cm×2.0 cm；其病理结果为左乳浸润癌。当激励电压频率为100 kHz时，该患者的EIS检测结果如图7所示。

根据患者真实的癌灶信息（大小、位置），在EIS仿真模型中设置仿真条件。仿真模型右侧中央处设置目标体模拟癌灶，目标体设置为底面半径为0.65 cm，高为2.0 cm的圆柱体，距离检测电极深度设置为5 mm，电导率设置为6 S/m，相对介电常数设置为500。仿真模型的边界条件按公式(3)、(4)和(5)设置，乳腺组织、皮肤、检测电极的电磁场参数的设置参考表1。同时将检测电极放置于该模型的右侧中央处。

利用COMSOL Multiphysics软件对该模型进行有限元仿真，得到检测电极表面电流密度图，如图8a所示；并利用MATLAB软件将仿真得到的检测电极电流数据生成二维灰度图，如图8b所示。

对比仿真结果和临床EIS检测结果，我们发现二者的电流分布是一致的，都是在检测电极中央位置存在一个异常的大电流区。此外，将EIS检测和COMSOL仿真得到的检测电极表面电流值按式(6)归一化，得到的结果如图9所示。

式中，x为待归一化的数据，y为归一化后的数据，MaxValue、MinValue分别为待归一化数据的最大值和最小值。

从图中可以看出，仿真结果数据和临床EIS检测数据的分布趋势是一致的，且计算得到二者的相关系数为0.9407，属于强正相关。

3 讨论

本研究利用Mimics、Geomagic、SolidWorks和CAD软件，构建了精细化乳腺三维几何模型。将上述模型导入COMSOL软件并对模型各部分进行电阻抗参数赋值，进一步构建了包含乳腺电阻抗分布信息的精细化乳腺电阻抗仿真模型。根据临床恶性乳腺肿瘤患者信息设置模型参数并进行了电磁学有限元仿真，仿真结果能够指示模型内部相应位置存在高电导率的目标体，这与临床EIS检测结果吻合。进一步，我们从临床病例中选取乳腺癌肿瘤直径0.5～2 cm，距乳房表皮深度0.5～2.5 cm的患者，进行EIS仿真模型的有效性验证。对灰度图ROI区、检测电极电流密度分布进行对比分析可见，仿真结果可以反映EIS临床实测数据的特征，其有效性得到验证。由于篇幅有限，本文不再详细对比各种条件下的仿真效果。

下一步计划利用该模型，对EIS成像过程中的影响因素，如皮肤接触阻抗、边缘效应等因素进行仿真分析，为进一步提高临床乳腺EIS检测性能提供重要参考。

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