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[摘要] 本文旨在设计一套Micro-CT系统，包括系统的硬件设计及成像算法设计，用于实验兔子成像。通过选择不同参数的X线管和探测器，设计空间分辨率较高的硬件系统；使用FDK重建算法，利用C语言编程，实现图像重建算法。该Micro-CT系统，成像视野大，管电压大，不仅提高了空间分辨率，而且相比市面上成品机器，节约了成本，满足了实验兔子成像需求。

引言

Micro-CT（也称为显微CT）被定义为测定体素的空间分辨率小于100 μm的CT系统 [1] 。它采用了与普通临床CT不同的微焦点X线球管，分辨率高达几个微米，具有良好的“显微”作用 [2] 。Micro-CT能够在不破坏样品的情况下，对骨骼、牙齿、活体小动物和各种材料器件进行高分辨率（＜10 μm）X线成像，获取样品内部详尽的三维结构信息，从而显示各部分的三维图像，分辨率远远高于临床CT [3-5] 。除了生物学、医学、新药开发和材料学的应用之外，Micro-CT还广泛应用于工业、农业、工程、珠宝、古生物学和考古学等领域 [6] 。

目前市面上的成品Micro-CT系统，多是用来对离体组织或者活体小鼠成像，成像视野小，管电压小，不能对大动物或大物体进行成像 [7] 。而本研究就是要设计一种大视野、大管电压的Micro-CT系统，用于兔子的成像。Micro-CT一般包括X线管、探测器和机械装置等 [8] 。Micro-CT的基本原理是：X射线源连续的产生锥形束X射线，穿过载物台上的被测物体，在探测器上成像。探测器后端连接电脑数据采集系统，旋转一周依次得到被测样本在不同角度下的二维投影图像序列。对得到的投影序列根据需求进行图像预处理，之后对投影图像序列进行断层重建，得到断层图像序列。将断层图像序列使用各种可视化方法显示出来。

1 系统的硬件设计

1.1 系统类型

Micro-CT系统主要由X射线源、X射线探测器和机械扫描结构等3部分组成，并由一台计算机作为控制处理单元实现系统的整体控制 [9] 。根据系统的机械结构的不同，将系统分为转台式和转桶式两种，见图1。两种系统类型的对比，见表1。

图1 Micro-CT的机械扫描结构转台式（a）转桶式（b）

表1 两种系统类型的比较

在我们设计的系统中，采用转台式的扫描方式。利用一个电控旋转台，控制物体的旋转，利用多个电控位移台，实现物体的前后左右的移动。这样不仅实现方便，调整简单，而且能达到较高的空间分辨率 [2] 。

1.2 X线管和探测器的选择

系统所能达到的最高空间分辨率受到系统焦斑大小、探测器像素大小、机械稳定性、系统几何放大倍数、重建算法等多种因素的影响，其中设备的硬件参数起着更为决定性的作用。设X射线源的焦斑大小F，探测器像素大小d，用SDD和SOD分别表示X射线源到探测器中心和到物体的距离，参见图2，定义系统的放大倍数为M=SDD/SOD，则射线的等效束宽BW [2] 可表示为：

X线管在选择时，管电压在足够大，能够穿透兔子的情况下，焦点的大小要尽可能小，以使成像的结果尽可能好，3款均满足要求（表2）。

表2 不同的X线管

探测器在选择时，因为要保证大视野（大于10 cm），所以探测器的尺寸要大，而且探测器像素的大小要尽量小，以使确保成像质量，同时读出速率也不能低，不然采集时间过长，照射剂量太大，导致兔子死亡，会使活体成像没有意义，3个测试款探测器均满足要求（表3）。

将以上的X线管和探测器两两组合起来，选定视野直径为15 cm，计算其系统的极限空间分辨率，见表4。

可以看出来，L9421-02和2923的组合，其保证15 cm视野的情况，系统的极限空间分辨率在这些组合里是最小的，但是考虑到成本的问题，我们选择了Ultrabright 90和2321，系统能达到的最小空间分辨率为49.2423 μm，能够实现高分辨率、大视野的目标。

表3 不同的探测器

表4 不同X线管和探测器组合系统极限空间分辨率的情况

1.3 SOD和SDD的设计

源到物体的距离SOD和源到探测器的距离SDD是系统的安装时必要考虑的两个量，它们决定了源、物体、探测器之间的相对关系。当探测器尺寸一定且需要的视野一定时，则系统的几何放大倍数M就确定了，则SDD/SOD的值也确定了。但如果SDD太大的话，会使到达探测器的X线光子数目减少，降低对比度分辨率 [9] ；如果SDD太小，为保证重建结果，锥角控制在10°以下，则视野变小，探测器成像面积没有有效利用。

如图3所示，为了有效利用探测器的面积，而且为了保证成像质量，要求锥角θ小于10° [10] ，所以SDD、θ、探测器宽度A满足如下关系：

而M又已知，因为

探测器2321为例，取锥角θ=8°，成像视野FOV=15 cm（经测量，实验兔子头部尺寸小于15 cm），则系统的几何放大倍数M=1.53，因此可以得到SDD=1644.58 mm，SOD=1074.89 mm。

2 系统的软件设计

2.1 FDK重建算法

FDK算法，它由Feldkamp等 [11] 在1984年提出，因其易于实现、执行效率高等优点，在圆轨道锥束CT中广泛应用。FDK算法是一种解析的近似重建算法，在锥角比较大的时候存在锥束伪影，为了解决锥束伪影问题，很多人提出了改进的FDK算法 [12] 。在锥角比较小的情况下，FDK重建结果比较好。使用FDK 算法重建时，必须在360°扫描范围内具有充足的投影数据，否则图像中将产生伪影 [11] 。

锥束CT扫描几何结构，见图4。设射线源到旋转中心的距离为R，射线源到探测器距离为D，称射线源到探测器中心且与探测器垂直的射线为中心射线，FDK算法重建公式为：

其中g I (u,v,λ)代表投影数据，λ为投影角度，（u,v）为虚拟探测器的横、纵坐标；ξ为从射线源出发过点x → 的射线与中心射线的夹角，

斜坡函数；

；反投影需要加权

图4 锥形束重建算法的坐标系

注：R:射线源到旋转中心的距离；θ:锥形束射线的锥角；D:射线源到探测；ζ:从射线源出发过点X的射线与中心射线的夹角。

2.2 程序流程及各模块说明

（1）预处理。对各数据点做预处理，乘以cosξ，ξ是指数据点到源的连线和中心点到源的连线的夹角。

（2）滤波。若选择no filter（无滤波器），则只进行算法中的斜坡滤波，如果选择滤波器，则还要使用用户选择的滤波器对数据进行滤波，滤波均是通过卷积实现 [13] 。

（3）加权反投影。加权反投影时，权重

取决于重建点到X线源的距离。

（4）输出。重建完成之后，根据用户输入的路径保存重建图像，同时可以在程序右上方浏览各层的图像，还可以将各层图像保存。

2.3 重建结果展示

重建程序，见图5。投影数据使用3D phantom模型（3D SHEPP-LOGON模型）仿真投影，该模型在CT算法仿真实验和性能评价中被普遍采用 [14] 。重建后选取的四层图像，见图6。从这四幅图中可以看出，重建算法很好地体现了不同层面之间的不同，而且各层面成像结果也很清楚。

图6 不同层面的成像结果

注：a.62层图像；b.63层图像；c.64层图像；d.65层图像。

3 结语

本研究设计的Micro-CT系统，成像视野大，管电压大，能够满足对于活体兔子成像的实验需求，弥补了市面上成品Micro-CT成像视野小、管电压小、价格昂贵、不能满足特定实验需求的缺点。

但因安装过程会导致系统几何位置产生误差 [9] ，而误差对成像效果有较大的影响，重建图像中将会出现伪影，严重时将导致重建结果没有意义 [15] 。因此，下一步重点将针对系统安装完成后的几何位置误差，进行校正方法的软件设计与实现。同时，还可对重建算法进行进一步优化，引入并行计算，提高重建速度 [16] 。

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YAN Supeng, LIU Zhengming
Department of Medical Engineering, The No.1 Hospital of PLA, Lanzhou GanSu 730000, China

Abstract: This article aimed to design a micro-CT system that met the demand of experimental rabbit imaging. The system included the design of hardware and software. The hardware of high spatial resolution was designed by selecting different parameters of X-ray tube and detector. The image reconstruction algorithm was designed in C programming language using FDK reconstruction algorithm. The micro-CT system the designed in the present study had larger imaging-filed and tube-voltage that could meet the demand of rabbit imaging. It not only has a higher spatial-resolution by selecting proper hardware and imaging algorithm, but also can save the cost of purchasing the finished product.

Micro-CT系统的设计

引言