基于无模型自适应控制的心电基线漂移抑制方法

引言

心电图（Electrocardiogram，ECG）是心脏活动相关的电位变化图，它是医生诊断疾病的一种现代技术，尤其在确诊和鉴别各种心律失常方面，心电图诊断方法较其他诊断方法都可靠。由于ECG和绝大多数的生物医学信号一样，都是信嗓比很低的微弱信号，往往混有很强的背景噪声，主要的嗓声为工频干扰、肌电干扰、基线漂移等，在各种噪声中对信号影响最大的是基线漂移嗓声。而心电信号是临床诊断心电疾病的重要依据，存在基线噪声会影响医疗的准确性[1-3]，因此，在ECG检测识别过程中，消除基线漂移具有极其重要的实用价值和临床意义[4-5]。

目前已经有许多去除心电信号中的基线漂移方法的报道。如中值滤波法[6-7]，它结构简单，易于实现，但是计算出来的基线精度不高。如有限长单位冲激响应（Finite Impulse Response，FIR）滤波[8-9]，虽然FIR滤波器设计简单，但是截止频率固定，在噪声频率超过其截止频率时无法发挥滤波作用，如小波滤波[10]。小波自适应滤波精度相对较高，但需要与噪声有关而与信号无关的参考信号，从体表采集到的ECG信号难以满足要求。如三次样条插值方法[11-12]，三次样条插值方法滤除基线漂移的关键在于是否准确找到基准点，如果不能准确找到基准点则方法精度不高。

前面有学者运用了多种方法去除基线漂移，本文提出了一种新的基于无模型自适应预测控制的心电基线漂移抑制方法，旨在改进现有方法的不足和缺点，有效的去除心电的基线漂移现象，为将来发展的可穿戴，移动医疗设备等提供良好的理论和应用基础。

1 材料与方法

1.1 基于无模型自适应预测控制的心电基线漂移抑制心电系统控制

反馈是该系统设计的主要方式，在进行系统分析综合时，能提供更多的校正信息，形成抑制或消除扰动影响、实现系统控制的应用。因而设计基于无模型自适应预测控制的心电基线漂移抑制心电系统控制图，见图1。

1.2 基于无模型自适应预测控制的心电基线漂移抑制方法

在系统的综合设计中，输入为控制信号和期望输出经过控制系统、反馈调节输出抑制基线漂移的信号，无模型自适应预测控制的心电基线漂移抑制方法实施流程图，见图2。

1.3 算法分析

基于无模型自适应预测控制的心电基线漂移抑制算法[13-16]分析如下：

（1）预设期望输出 ～y(k)，其中选择的期望输出数据是没有基线漂移的，也就是基线值为零的一组数据。

（2）根据无模型自适应控制算法计算出输入控制信号Δu(k)，设置的预测模型为见式(1)：

式中，(k+1)是k+1时刻的期望输出，y(k)是系统k时刻的实际输出，u(k)是k时刻的实际输入，u(k-1)是k-1时刻的实际输入，控制的目的是在k时刻对系统施加控制u(k)，希望k+1时刻的输出期望为(k+1)。

接下来引入时间滞后常数τ，将带时间滞后常数τ的两组输入值之间的变化率，作为输入准则函数中的一个重要的约束，见式(2)：

（3）估计伪偏导数φ(k)：采用改进后的输入准则函数，改进后的伪偏导数见式(3)：

其中，μ＞0是权重因子，0＜η≤1是步长因子。然后根据预测方法，对伪偏导数进行预测。

（4）根据伪偏导数构建AI矩阵，形成整个控制系统。通过系统中的 φc(k)，φc(k+1)，...φc(k+Nu-1)构建 AI矩阵，从而构建控制系统。

2 结果

实验数据分为两类：人工合成的两种模拟基线漂移与来自MIT-BIH数据库的经过处理的正常的ECG数据叠加构成的第一类实验ECG数据，两种模拟的基线分别是正弦函数和三次样条插值函数，以及来自临床的ECG数据形成的第二类实验ECG数据。

2.1 第一类实验ECG数据实验结果与分析

正弦函数的基线和正常心电信号合成之后的数据，分别经过无模型自适应方法和中值滤波方法得到的信号和基线，见图 3～4。

三次样条插值函数的基线和正常心电信号合成之后的数据，分别经过无模型自适应方法和中值滤波方法得到的信号和基线，见图5～6。

图3a与图5a是模拟的原始基线，分别由正弦函数与三次样条插值函数绘制，与正常的心电信号叠加，经过自适应滤波与中值滤波之后得到的信号与原始正常心电信号比较，得到5b与5c的基线图，将滤波之后的基线与原始基线比较得到5d与5e的基线区别图，可以比较出自适应滤波比中值滤波滤除的基线更多，从而得出自适应滤波的优势。

图4a与图6a的原始信号分别是来自MIT-BIH数据库的经过处理的正常的ECG数据和正弦函数与三次样条插值函数的模拟基线叠加的，经过无模型自适应方法与中值滤波之后去除基线之后得到6b与6c的信号。

从上面的图表可以简单的看出自适应滤波之后的基线与原始基线的差的数值整体要比中值滤波的数据小，整体效果好，原本存在于混合心电信号中的基线漂移成分被有效剔除了，且信号表征生理意义的波群被有效保存下来。以正弦函数和三次样条插值函数作为基线的合成数据在无模型自适应方法和中值滤波方法中的信噪比数值，见表1。

信噪比越高，则输出信号与理论信号的差别就越少，从上表可以看出，无模型自适应方法整体比中值滤波方法的信噪比高，则说明无模型自适应方法比自适应方法的去除基线漂移的效果好，而三次样条插值函数作为基线的合成数据比正弦函数的效果好。

2.2 第二类临床的ECG数据实验结果与分析

来源于临床的ECG数据，经过无模型自适应方法去除基线之后的图形，见图7。

将去除基线之后的信号进行一种工业上的判断法进行估计。方法如下，首先在数据中给定一个基准点，向后搜索到R峰（最高的点），找到位于R峰前一段最为平坦的样本（约20 ms），取20个数据的均值作为等电位线的估计，与预测为零的基线之间的差为5.443。实验结果表明，等电位线的估计值较小，无模型自适应方法去除基线方法优良。

3 结论

本文提出了一种基于无模型自适应预测控制算法的心电基线漂移抑制方法，此方法的目的在于有效的去除基线漂移，为心电图的有效诊断提供预处理。所形成的整个系统对基线漂移的去除具有去燥效果好，信噪比高，速度快，通用性强等特点，具有极其重要的实用价值和临床意义。本研究的创新之处在于在传统的自适应算法基础之上加入了一个约束公式形成了改进后的伪偏导数，从而构建矩阵，形成控制系统。本研究的社会意义在于基线漂移信号整体上表征为一种混杂于正常采集信号中的低频噪声，该种噪声会影响正确解析以及判断采集信号，进而可能造成疾病误判、物质组分识别错误等严重的后果。作为信号质量保证的主要预处理操作，去除基线漂移信号对后续信号分析起到了重要作用[17]。在采集心电信号过程中，基线可能出现极端现象，如使用可穿戴式仪器采集心电信号时，身体剧烈运动，引起基线大幅度漂移，致使心电信号到达顶峰失效。在心电信号的研究中，可穿戴式测量心电仪器正在发展，未来可在此无模型自适应算法的基础上改进，将大幅度漂移的基线拉回等位线，有效的处理心电信号，为医疗设备产生实用价值。

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