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1.上海交通大学医学院附属瑞金医院计算机中心，上海 200025；2.万达信息股份有限公司行业产品研发部，上海 201112

[摘要]目的探讨时间序列分析方法在医院医用低值耗材管理中的应用，分析和预测未来一段时间内医用低值耗材的使用需求。方法采用自回归积分滑动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）对上海某三甲医院医用低值耗材2008年1月～2016年7月的逐月使用量进行数据挖掘及预测。结果 ARIMA（6,1,3）（1,1,1）模型的绝对误差为8.58%，在实际业务可接受范围之内，因此模型拟合效果较好，预测结果接近实际产生值。结论 ARIMA（6,1,3）（1,1,1）模型能够准确的进行医用低值耗材的短期预测，并将其应用于医院物资管理信息系统中，系统根据预测值，合理生成申领、采购计划，实现对医院耗材的合理管控，并为科室医用耗材的资金预算申请提供可靠依据。

[关键词]时间序列分析；数据挖掘；医用低值耗材；ARIMA模型

引言

随着我国公立医院改革试点，很多大型三甲医院逐步建立了比较完善的物资管理信息系统，实现了耗材申领、采购、配送、结算、入库、出库、盘点的闭环统一管理体系，使得医院物资管理得到了有效的规范和优化[1]。物资管理系统主要包括药品管理、低值耗材管理、高值耗材管理、消毒供应管理等子系统。其中，低值耗材管理[2-3]高值耗材管理两类[4-5]是当前医院物资管理重点关注的项目。

医用高值耗材是指直接作用于人体起到治疗作用、对安全有严格要求、生产使用必须严格控制、价值相对较高的消耗性医用器械，医院一般采用“先卖后买，零库存”全程可追溯管理方式，管理较为严格，避免流失[6-7]。相比高值耗材，医用低值耗材使用频率高、种类繁多、需求量大，医院维持正常诊疗必须持有一定数量的库存[8-9]。其管理方式比较粗放，科室在制定库存和采购计划时，都是根据既往的经验来设定库存基数以及制定采购需求，常发生库存积压或频繁零星采购的现象[10]。本文针对这一现象，提出了一种科学的库存管理方法，即利用时间序列分析方法[11-12]，分析和预测未来一段时间内医用低值耗材的使用需求，将这些预测数据用于医院制定更加合理的库存与采购策略提供可靠依据，让医院的库存管理状况得到优化，做到资金成本、存储周期和库存数量最小化[13-14]。

1 研究资料和方法

本研究中的数据选自上海某三甲医院医用低值耗材纱布2008年1月～2016年12月的逐月使用数据，其中2008年1月～2016年7月的纱布逐月使用数据用于构建自回归积分滑动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）[15-16]，2016年8月～2016年12月的纱布逐月使用数据用于模型的数据外验证。

本文基于R语言通过时间序列分析方法对医用低值耗材的需求量进行预测。时间序列分析方法通过分析时间序列所表现出来的发展规律，预测未来一段时间内可能的结果。时间序列分析模型构建的一般步骤，见图1。

图1 时间序列分析模型构建步骤

（1）检测序列的平稳性。当拿到一组时间序列，需要对其进行平稳性检验，观测不同时期序列各项的相关关系。检验序列平稳性的方法有两种，一种是根据时序图和自相关图做出判断，若序列具有明显的趋势性或周期性，说明序列不平稳，否则为平稳序列；一种是根据单位根检验做出判断，若检验的P值大于0.05，则说明序列不平稳，否则为平稳序列。

（2）模型选择。根据观测序序列拟合一个或多个ARIMA（p,d,q）模型，最终确定一个用于预测的“局部最优”的预测模型。其中p表示受过去前p期序列项值的影响；d表示差分次数；q表示受过去q期误差项的影响。p/q参数确定的方法为BIC信息准则，最小BIC值的ARIMA（p,d,q）模型即为“局部最优”的预测模型。

（3）模型的参数估计及假设检验。对构建的预测模型的适用性进行检验；常用的检验方法为绝对误差，当检验误差控制在合理的范围之内，说明预测模型拟合效果较好，有应用的价值。

（4）模型的应用。基于上述步骤构建的预测模型，结合实际业务情况，对未来一段时间的信息进行预测，并定期调整模型参数，以适应产生的新业务需求。

2 模型构建

时间序列呈现周期变动，底部抬高的长期趋势，见图2。每年的低点在2、5和10月，高点在节假日前后，有明显的周期性、反复性，经分析，这种变化规律与医院每月就诊人数成正相关，每月就诊人数所在月受节假日影响，会产生节前节后扎堆现象。自相关图和偏自相关图（图3）均未快速趋近于零，均表明观测序列不平稳。

图2 观测序列的时序图

图3 观测序列的自相关图（a）和偏自相关图（b）

因此，需要对观测序列进行差分，本次采用单位根检验的方法对一阶差分序列进行平稳性检验。检验结果见表1，单位根检验对应的P＜0.05，说明一阶差分序列为平稳序列。

表1 一阶差分序列的单位根检验

本文采用LB（Ljung-Box test）统计量的方法进行白噪声检验，其检验结果见表2。白噪声检验统计量对应的P＜0.05，所以一阶差分之后的序列是平稳非白噪声序列，具有信息提取价值。

表2 一阶差分序列的白噪声检验结果

对一阶差分之后的平稳非白噪声序列多次拟合ARIMA（p,d,q）模型，确定p、q参数。本文采用BIC信息准则进行模型定阶。多次拟合ARIMA（p,d,q）模型，得到最小的BIC值为24.5047，对应p=6、q=3、d=1，得到最优模型ARIMA（6,1,3）。

以2016年8月～2016年12月的逐月使用实际数据为验证集，预测得到的数值与实际值进行对比分析，结果见图4。其中模型平均绝对误差为8.58%，表明预测得到的数值与实际值还是比较接近的，模型的预测效果在实际业务可接受范围之内，能够较好的反映出纱布月使用量随时间的变化规律，可以采用此模型进行预测。达到临界值时，系统再次自动生成采购数量，数值为预测值的10%。

图4 观测序列的预测值与结果值对比图

图5 模型应用过程

在上述模型构建完成后，实现对医用低值耗材的需求量预测，其模型应用过程，见图5。

（1）从医院物资管理系统中定期抽取医用低值耗材逐类逐月数据。

（3）将预处理后的定期数据存放到模型的初始数据中，获得模型的输入数据，调用模型对医用低值耗材逐类逐月数据进行预测，预测后5个月的使用量。

因为模型采用历史数据进行建模，随时间的变化，每月会定时地将新增数据加入初始建模数据中，结合实际业务情况，每6个月对模型进行调整一次。

3 讨论

本文基于上海某三甲医院低值医用耗材中纱布逐月使用数据来预测未来一段时间的逐月需求量，并于2016年12月将预测程序部署于该院物资管理系统中。医院采购部门根据预测值，进行库存决策，合理制定采购计划，系统采购量为预测量减去上月余量，有效减少了库存积压带来的库存成本以及资金成本压力，避免过多的零星采购。同时系统开发自动生成申领采购程序，当库存消耗达到临界值时，系统自动生成采购数量，数值为预测值的10%，从而提高工作效率。

根据2017年1月份实际使用情况反馈，其纱布预测量、上月余量、采购量与实际使用量，见表3。从表中可以看出，纱布使用的余量较上月具有明显的减少，取得了较好的评价。

表3 2017年1月纱布预测量、上月余量、采购量与实际使用量

随着在纱布预测上取得的良好效果，本院后续将逐步对其他医用低值耗材的使用情况进行预估与改进，并且结合各科室的领用数据，力争将预测结果精确到每个科室。该应用对于医院管理者而言，可以根据需求预测值进行耗材成本核算，为科室预算审批提供可靠依据；对于生产商和供应商而言，可以根据预测值，制定更加合理的生产和备货计划，不仅可以降低库存积压成本，还可以减少紧急备货造成的额外生产成本，从而有效提高医用低值耗材供应链的管理。

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Research on Forecasting Demand of Low-Cost Medical Consumables Based on ARIMA Model

1.Computer Centre, Ruijin Hospital, Shanghai Jiao Tong University School of Medicine, Shanghai 200025, China; 2.Industry R&D Center, WONDERS Information Co., Ltd., Shanghai 201112, China

A b s t r a c t：Ob j e c t i v e Through application of time series analysis in hospital low-cost medical consumables management, to analyze and forecast the demand of low-cost medical consumables in the future. Me t h o d s Autoregressive integrated moving average (ARIMA) model was used for data mining and forecasting for monthly data of low-cost medical consumables from January 2008 to December 2016 in Shanghai Ruijin Hospital. R e s u l t s The absolute error of the model was 8.58%，which controlled in a certain range. ARIMA (6,1,3) (1,1,1) had a good fitting effect, the predicted result was close to the actual value. C o n c l u s i o n ARIMA (6,1,3) (1,1,1) model could accurately predict low-cost medical consumables in the short-term, and apply it to the hospital consumables management information system. The system can reasonably generate the requisition and purchase plan according to the predicted value, realize the reasonable control of the hospital consumables, and provide a reliable basis for funding budget applications.

K e y w o r d s：time series analysis; data mining; low-cost medical consumables; ARIMA mode

基于自回归积分滑动平均模型的医用低值耗材需求量预测研究

引言

1 研究资料和方法

2 模型构建

3 讨论