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[摘要]目的利用自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,ARIMA)对选取的5个科室的设备效益进行预测,尝试将设备效益分析事后算账转向事前评估、事后分析.方法收集医疗设备效益数据,进行整理汇总,利用ARIMA进行预测,在其达到最优模型的时候观察预测值与实际值的拟合度.结果选择了5个代表性的科室,分别得到了各个科室的最优的ARIMA模型.对心血管内科、泌尿外科、超声影像科的预测值与实测值的趋势是非常吻合的,而消化内科和眼科出现了预测不平稳的现象.结论利用ARIMA模型对医疗设备效益进行预测是一个探索性的、具有创新性的方法,具有一定的参考价值.

引言

医院的医疗设备是医务人员进行诊断和治疗疾病的基本载体和基本工具,医疗设备也是医院固定资产的重要组成部分,又代表了医院的物质基础和医院的现代化水平[1].医疗设备管理是现代医院管理系统中不可分割的部分,是医院进行经济管理的一个主要方面.在医院进行医疗设备引进的时候,怎么正确有效的使用先进的医疗设备,有效发挥这些设备的优良性能,亦成为现代化医院管理的一个非常重要的课题之一[2].

目前,每个医院都进行着包括效益分析在内的医疗设备的精细化管理过程,对医疗设备效益进行有目的性的、系统性的分析,是医院一项重要的科学管理工作[3-5].医院进行医疗资源的优化配置和良好利用,都需要对医院现有设备运作情况进行详细地统计分析,为决策层提供依据[6].量化设备效益,将为医院的发展产生深远的影响.

我院医疗设备效益分析是按月收集科室效益月报表,年底计算效益率.这种做法是事后分析.如果能根据以往数据进行趋势性的分析,对于收益率进行前瞻性的预测,来判断未来的一年乃至更远的效益,从而对医疗设备的效益进行有效评价、规划和管理.

1 研究对象与资料来源

1.1 研究方法

自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,ARIMA)的基本思想是:某些时间序列是依赖于时间的一组随机变量,构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性,但整个序列的变化却有一定的规律性,可以用相应的数学模型近似描述.ARIMA模型的优势在于利用最优模型对序列的未来取值或走势进行预测.ARIMA模型的预测经常用于对医院门诊量、发病率进行预测,可以提高针对性,预见性和主动性,以及预警目标的实现[7].

1.2 数据来源

从我院内科、外科、医技科室共抽取5个科室,分别是心血管内科、泌尿外科、超声影像科、消化内科和眼科.这5个科室的共同点是设备总值比较高,设备专科性强,单价高,购置新设备所需的经费较多,资金的周转期长,具有较大的投资回报的风险性[8-10].同时这几个科室的设备种类少,每种设备的数目少,便于统计分析.

采用投资收益率法[11-12]统计出了这5个科室2008～2014年的设备经济效益情况.

年支出包括耗材试剂支出、维修费用、折旧费,水电费、人员费用未统计[13].

1.3 原始数据

以心血管内科和泌尿外科为例,心血管内科年设备效益率一直是增长状态,在2012年出现了最高达到了185.41%,最后反而下降,见表1.而泌尿外科的设备效益率在2011年出现了明显的拐点.

表1 心血管内科与泌尿外科2008～2014年设备效益情况

同样以心血管内科和泌尿外科为例,2015年1～9月设备效益情况,见表2.

表2 心血管内科2015年1～9月份设备效益情况

2 建立ARIMA模型

ARIMA方法依据的一个基本思想是:将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列,这组随机变量所具有的依存关系或自相关表征了预测的延续性,而这种自相关性一旦被相应的数学模型描述出来,就可以从时间序列的过去值及现在的值预测未来值[14].

ARIMA模型的预测经常用于对医院门诊量、发病率进行预测,可以提高针对性、预见性和主动性,以及预警目标的实现[15].此次建立的模型是在进行差分后的自相关和偏自相关的判断加上SPSS软件里的专家建模推荐,用计算机来模拟出最佳模型[16].

2.1 时间序列分析及建模

经过时间序列分析以及自相关和偏自相关的图形的判断,并结合每一次的专家建模推荐得出了各个模型的p、d、q相应的值,见表3.其中心血管科为AIRIMA(0,1,2),消化内科为AIRIMA(1,0,0),眼科为AIRIMA(1,0,0),泌尿外科为AIRIMA(1,1,0),超声影像科为AIRIMA(0,1,1),也就是本次ARIMA的最佳模型.

表3 不同的类型获得的最优模型

在各个模型进行拟合的时候,给出了平稳的R2和R2的量,见表4.另外,通过Ljung-BoxQ进行白噪声检验,Pgt;0.05,则表示非白噪声,即模型预测可以.

表4 模型拟合统计量和Ljung-BoxQ检验

2.2 ARIMA模型预测值与实际值的拟合情况

利用ARIMA模型进行2015年前6个月的收益率情况预测(表5),心血管内科每月的收益率都达到了9%左右,一直在9%之间波动,而且出现了增长趋势,消化科预测的2015年1月12.5%,但是随后的月份出先了下降,但是仍然波动在12%左右.眼科则是在6%左右波动情况,而且置信区间很小,说明预测的准确度是很高的.泌尿外科的预测值则是在3.5%左右波动,而且上下区间更小,即预测的平稳性要好.超声影像科前6个月均呈现出了上升走势,达到了14%,但是这些超声影像科的置信区间显得比较宽,预测的精度会降低.ARIMA模型的设备效益预测值与实际统计出来的值的曲线对比图,见图1.

表5 ARIMA模型对各个科室2015年前6个月的收益率的预测值(%)

2.3 数据分析及讨论

从曲线对比图可以看出,预测值的曲线与实际值的曲线基本上是一致的.虽然存在一定的滞后性,但是比起没有预测的进行决策,其科学性又进了一步.

通过数值的对比发现,医疗设备收益率的预测值与实际值有所差别,差别的精确度超过了20%以上,说明预测收到的影响较多,但依然发现其中的某几个月是精确度在10%以内,这就说明预测的拟合度良好.一般来说,由于2月份是农历新年,门诊病人减少,住院病人大都出院回家,科室效益会出新最低情况.

消化内科和眼科的预测值出现了较大偏差,预测值比实际值要低,可能是受医院调控的影响.消化内科和眼科近几年引进的新设备较多,引进了新技术,医院加大了对外宣传力度,吸引更多患者来院检查治疗,使设备使用率得到提升,进而设备效益也提高了.

ARIMA模型考虑了季节因素对时间平稳性造成的影响,但是本研究由于在专业上考虑不会受到季节性的影响,认为其模型的拟合仍然是有效的.

3 结论

本次选取了5个科室的设备效益情况进行研究,并利用ARIMA模型进行了预测,选择的年限比较短.只有5年,收集到的数据范围有限,仅收集了20万元以上设备的效益情况.选择了医院代表性的较大的科室进行了比较,没有全部覆盖到医院的其他科室.另外,设备率还收到其他因素的影响,都没有纳入进去,这样就出现了预测的偏差,只有进行更加细致的预测和比较才能灵活的对医院的设备进行调控.

利用ARIMA模型对医疗设备效益进行预测是一个探索性的、具有创新性的方法,具有一定的参考价值,但还应结合其他因素一起综合考虑来最终判断设备的收益情况.

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Profits Prediction of Medical Equipment Based on Autoregressive Integrated Moving Average Model

JIANG Tian, ZHENG Xiaoxi, LIU Ni
Department of Medical Engineering, Wuhan General Hospital of Guangzhou Military, Wuhan Hubei 430070, China

Abstract:ObjectiveThis paper predicted the benefit of medical equipment of five clinical departments by using autoregressive integrated moving average (ARIMA) model, and tried to turn the post hoc analysis of using benefit to ex ante assessment.Methods

We collated and summarized medical equipment benefit data to forecast by ARIMA model and observed fitting degree between the predicted value and the actual value at the time it reaches the optimal model.ResultsFive representative departments were selected to obtained optimal ARIMA model. In cardiovascular medicine, urology and ultrasound imaging departments, the predicted value and the actual value were very close, but the predicted value was not smooth in gastroenterology and ophthalmology departments.

ConclusionARIMA model is an exploratory, innovative method to predict the benefit of medical equipment, which has a certain reference value.

Key words:medical equipment management; benefit prediction; ARIMA model; test of goodness of fit

基于自回归移动平均模型的医疗设备效益预测

引言