基于聚类算法的脑部MR图像分割
宋国权，李金锋
中国人民解放军总医院 放射诊断科，北京 100853
[摘 要]目的探讨改进的聚类分割算法，并将其应用于脑部MR图像的自动分割。方法 采用彩色编码将灰度图像转换到彩色空间，提高图像各解剖结构对比度；利用灰度直方图绘制概率密度曲线获得各类区域峰值点；将此峰值点作为聚类分割算法的初始聚类中心，达到图像自动分割的效果。结果选用不同分割算法对脑部MR图像进行仿真实验。定性分析表明基于本文分割算法的图像中灰质、白质和脑脊液部分容易辨别，且清晰度更高；定量评估结果显示基于本文分割算法能获得最优的Jaccard系数和最少的平均分割时间。结论基于灰度直方图绘制的概率曲线有效地避免初始聚类中心选取的盲目性，使得分割结果更快速、更准确，在目标分析中具有较高的临床应用价值。
[关键词]医学图像分割；彩色编码；聚类算法；MR检测；脑部MR图像
引言
图像分割能将脑部MR图像划分为灰质、白质和脑脊液3部分，是诊断精神疾病的一个基本定量工具，目前已广泛应用于非侵入性诊断、外科手术、放射引导治疗等方面[1-3]。灰度图像的分割算法主要分为基于阈值、基于边缘、区域增长、活动轮廓模型等[4]。其中阈值分割算法实现简单、计算量小、性能较稳定，但没有考虑到图像的空间特征[5]；基于边缘分割算法主要检测图像灰度值变化剧烈的区域，但是边缘定位精度相对较低，且受噪声影响较大[6]。基于区域增长的分割算法利用相似性测度和区域增长规则将种子像素邻域的相似像素添加到种子像素的目标区域中，可快速获得目标区域边界，但最大缺点是需要人工交互以获得初始种子点[7]。
近几年，有监督的活动轮廓模型开始应用于脑部图像分割[8]，能获得目标区域闭合的边缘曲线，抗噪声能力和忽略伪边界能力强，但先验知识需要通过样本训练获取，而训练需要人工交互获取目标形状的变化统计信息。为了避免主观有监督分割算法的固有局限性，无监督聚类方法通过迭代算法将各组织进行分类，而不依靠训练数据和主观判定。但是聚类算法的初始聚类中心选取不合适，容易陷入局部最优解和很大的计算量，比如K均值、C均值、模糊C均值等聚类算法均有此缺陷。本文提出一种新颖的脑部MR图像自动分割算法，在聚类算法的基础上，采用概率灰度直方图完成初始聚类中心的选取，然后对图像像素集进行分类，以此完成对脑部MR图像各区域的分割。
2 脑部MR图像分割流程
本文提出一种全自动的脑部MR图像分割算法。首先，对源图像进行彩色编码，使图像中各感兴趣区域得到增强，不同组织更容易辨识；然后，根据解剖先验知识和概率灰度直方图确定初始聚类中心，得到白质、灰质和脑脊液区域的初始聚类中心；最后，根据聚类分割算法进行迭代运算，达到设置的阈值时收敛，完成全自动分割图像。脑部MR图像的整个分割流程，见图1。
图1 本文提出的图像分割流程
2.1 图像彩色编码
灰度图像仅用0～255的强度值来表征，而彩色图像可以使用RGB彩色空间来描述相关部分。CIE LAB空间是在国际照明委员会制定的颜色度量国际标准基础上建立的，是用数字化的方法来描述人的视觉感应[9]，可与RGB彩色空间互相转换。CIE LAB使用b，a和L坐标轴定义CIE颜色空间，其中图像亮度L，取值范围是[0，100]，表示从纯黑到纯白；色度a表示红—绿轴，色度b表示蓝—黄轴，取值范围均是[0，10]。图像亮度由YIQ彩色系统公式计算，由公式(1)给出[10-11]。色度值由源图像彩色光谱转换所得。
图像彩色编码的步骤如下，I，IC，IT分别是输入的灰度图像，源彩色光谱图像和目标图像，且具有相同尺度大小；对应的图像像素表示为P，PC，PT。
（1）获得灰度图像像素P的强度L；
（2）获得源图像彩色光谱图像像素PC，并采用公式(1)将其转换为强度LC；
（3）采用欧几里得距离公式比较强度L和LC的大小，由公式(2)给出，gp和cp分别表示图像的像素数目；
（4）当时0≤D≤4，跳到步骤（3），否则将P和PC转换到CIE LAB彩色空间。
2.2 聚类分割算法
聚类算法是一种无监督模型的学习方法[12]，能对大型数据进行高效聚类，广泛应用于图像分割、模式识别、数据挖掘等领域。基本思想是[13]：选取K个对象作为初始聚类中心；然后根据聚类函数，把样本点归到离它最近的那个聚类中心所在的类，对调整后的新类更新聚类中心；当相邻两次的聚类中心变化范围小于设定的临界值，聚类运算停止。本文提出的聚类目标函数如公式(3)所示[14]，此时图像分割过程就转化为利用目标函数将图像中体素划分到所属的类别中。
当z＞1时，可处理3D图像，当z=1时，应用于2D图像；R(z，k)代表初始聚类中心的数目，即是分割区域的数目；V(x，y，tp)|代表图像中（x，y，tp）位置上的体素值，C(z，tc)代表z平面上tc个初始聚类中心，V(x，y，tp)C(z，tc)|表示图像体素V(x，y，tp)到聚类中心C(z，tc)的距离测度；m，n代表各平面图像的尺寸大小。
2.3 基于灰度直方图确定初始聚类中心
初始聚类中心的选择对聚类结果有较大影响，选取不当，无法得到全局最优的分类结果。本文利用图像灰度直方图确定初始聚类中心，灰度直方图由公式(4)给出[15]。
初始聚类中心的确定过程可由图2得到解释。首先对源图像进行直方图运算，然后勾画三角形对重叠区域进行分析，得到直方图曲线，最后根据直方图曲线交点获得初始聚类中心点。具体步骤如下：
（1）用公式(4)遍历直方图Hz检测出所有峰值点。
（2）采用公式(6)对所有峰值点进行筛选，去除小于最大峰值点5%的峰值点，得到峰值点集合Pz。
（3）采用公式(7)计算得到一组新的峰值点集合，以此产生各个区域显著的峰值点。
（4）采用公式(8)计算各区域的初始聚类中心C(z，k)，其中Rangemin(z，k)、Rangemax(z，k)分别代表各图像平面z的较小和较大范围部分。
2.4 图像分割评价指标
图像彩色编码效果采用主观视觉分析定性的评价图像质量，本文提出的聚类算法对图像分割的效果可选用Jaccard系数和平均所耗时间定量地进行评价，Jaccard∈[0, 1]，Jaccard系数越接近于1，平均耗时越短，则聚类效率越高，同样图像分割的越精确。Jaccard相似度系数公式如(9)所示[16-17]。
其中Ak是不同分割算法的第k个区域像素数量，Bk是高斯聚类分割图像中第k个感兴趣区域的像素数量，Ak, Bk=∈[0, 256·256] k为分类数目，Ak∩Bk代表Ak和Bk的交集，Ak∪Bk代表Ak和Bk的并集。
3 结果
本文选取27例志愿者的脑部MR图像作为样本，包括T1和T2图像，病情其中包括脑中风、脑出血、肿瘤、多发性硬化症等，图像矩阵大小为256×256，层厚为0.5 mm，所用算法均在Matlab 2013a编程环境下仿真实现。
3.1 基于本文算法的分割结果
T2脑部MR图像分割结果，见图3，可知彩色编码图像中灰质、白质、脑脊液等部分清晰可辨，对比度明显提高，根据图3b确定的初始聚类中心，可将彩色图像进行软分割（有重叠）和硬分割（无重叠），软分割可以提取出各个感兴趣区域，更加直观的分析病变区域，见图4f，硬分割中各部分分别采用紫色、深紫色和黄色表示。此方法同样适用于T1脑部MR图像分割，结果见图4。
3.2 不同分割算法的定量结果比较
为了定量地验证本文提出算法的优越性，将不同分割算法与本文提出的方法进行比较，将高斯聚类分割算法所得各区域大小作为标准，Jaccard相似性系数和平均耗时结果，见表1。其他分割算法的Jaccard相似度系数均较小，且平均耗时较长；基于本文方法的Jaccard相似度系数最大，平均耗时最短。可以看出基于K均值聚类算法迭代次数较多，导致平均耗时明显长于其他算法。
表1 不同分割算法的平均耗时结果
图2 自动确定初始聚类中心过程
注：a.脑部MR-T2图像；b.直方图；c.直方图的三角形分析；d.概率直方图曲线；e.感兴趣区域的曲线交叉点；f.各区域初始聚类中心。
图3 基于本文算法的T2脑部图像分割结果
注：a.T2脑部图像；b.初始聚类中心；c.彩色编码图像；d～f.分别对应灰质、白质、脑脊液图像；g.本文方法的分割结果。
4 结论
脑部MR图像分割效果受到多种因素制约，目前手工分割仍然占主导地位。本文提出一种改进的聚类分割算法，并将其应用于脑部MR图像的分割。整个图像分割流程清晰简洁，其中图像彩色编码更好地突出了各个感兴趣部分，提高了图像对比度；基于概率直方图曲线为聚类算法确定最佳的初始聚类中心，避免选取的盲目性和陷入局部最优解；通过聚类算法可以获得脑部MR图像的软分割和硬分割结果。定性定量分析表明，基于本文提出算法的Jaccard相似性系数和平均耗时均明显优于其他算法。本文算法能快速、准确地提取出感兴趣区域，突出可疑病变区域，为医生诊断提供便利，为图像的后续处理奠定基础。在以后的工作中，将会联合设计一个医学图像分割平台，减少相应时间，并推广其他模态影像图像分割。
图4 基于本文算法的T1脑部图像分割结果
注：a.T1脑部图像；b.初始聚类中心；c.彩色编码图像；d～f.分别对应灰质、白质、脑脊液图像；g.本文方法的分割结果。
[参考文献]
[1] 刘建磊,隋青美,朱文兴,等.结合概率密度函数和主动轮廓模型的磁共振图像分割[J].光学精密工程,2014,22(12):3435-3443.
[2] 江贵平,秦文健,周寿军,等.医学图像分割及其发展现状[J].计算机学报,2015,38(6):1222-1242.
[3] 尤伟峰,叶少珍.基于改进C-V模型乳腺癌MR图像分割[J].福州大学学报(自然科学版),2015,43(1):35-40.
[4] 黎远松.高斯混合模型融合SSC的脑部MR图像分割[J].计算机应用与软件,2015,32(7):70-73.
[5] 张翡,范虹,郝艳荣,等.结合非局部均值的快速FCM算法分割MR图像研究[J].计算机科学,2014,41(5):304-307.
[6] 郭小粉,任文杰.融合稀疏表示和字典学习的脑部 MR 图像分割[J].计算机应用与软件,2015,(8):328-333.
[7] 张旭梅,范虹,乔柱,等.融合全局和局部信息的水平集乳腺MR图像分割[J].计算机应用研究,2015,32(1):307-311.
[8] 王崴,王晓军,刘晓卫,等.基于图像复杂度的图像分割算法[J].探测与控制学报,2015,37(3):5-9.
[9] 李杰,陈国栋.基于改进区域生长算法的肝脏管道图像分割方法[J].中国医疗设备,2014,29(10):19-23.
[10] 徐磊,孟庆乐,杨瑞,等.基于高斯混合模型和核密度估计的全身骨骼SPECT图像分割算法研究[J].中国医疗设备,2016, 31(2):48-51.
[11] 孙权森,纪则轩.基于模糊聚类的脑磁共振图像分割算法综述[J].数据采集与处理,2016,31(1):28-42.
[12] Kleinman CL,Gerges N,Papilloncavanagh S,et al.Fusion of TTYH1 with the C19MC microRNA cluster drives expression of a brain-specific DNMT3B isoform in the embryonal brain tumor ETMR[J].Nat Genet,2014,46(1):39-44.
[13] Yang S,Cai W,Huang H,et al.Locality-constrained Subcluster Representation Ensemble for lung image classification[J].Med Image Anal,2015,22(1):102-113.
[14] Aghakhanyan G,Martinuzzi A,Frijia F,et al.Brain white matter involvement in hereditary spastic paraplegias: analysis with multiple diffusion tensor indices[J].AJNR Am J Neuroradiol, 2014,35(8):1533-1538.
[15] Susaki EA,Tainaka K,Perrin D,et al.Whole-brain imaging with single-cell resolution using chemical cocktails and computational analysis[J].Cell,2014,157(3):726-739.
[16] Pascual B,Masdeu JC,Hollenbeck M,et al.Large-Scale Brain Networks of the Human Left Temporal Pole: A Functional Connectivity MRI Study[J].Cereb Cortex,2015,25(3):680-702.
[17] Dayan M,Munoz M,Jentschke S,et al.Optic radiation structure and anatomy in the normally developing brain determined using diffusion MRI and tractography[J].Brain Struct Funct, 2015,220(1):42-46.
本文编辑 张丹妮
Segmentation of Brian MR Image via Improved Clustering Algorithm
SONG Guo-quan, LI Jin-feng
Department of Diagnostic Radiology, Chinese PLA General Hospital, Beijing 100853, China
Abstract：ObjectiveTo explore an improved clustering segmentation algorithm and apply it on the automatic segmentation of brain MR image. Methods First, a novel colorization method is proposed to transform a gray brain MR into a color one and increase the image contrast of anatomical structure. Second, a probability density curve is drawn with gray histogram to split region at intersection points. Finally, the segmented image would be achieved by using the selected centroids in clustering method.ResultsDifferent segmentation algorithms are selected to conduct simulation experiment of the brain MR image. Qualitative evaluation results show that the proposed method can enhance contrast of gray matter, white matter and cerebrospinal fluid, and improve image quality. Quantitative evaluation results indicate the improved cluster algorithm generates a higher Jaccard coefficient than others, and has less computation time than other methods.ConclusionThe probabilistic line which is based on gray histogram can effectively avoid the blindness of the initial centroids selection, and make the segmented results more rapid and accurate. The proposed algorithm has higher clinical application value for the analysis of region of interest.
Key words：medical image segmentation; colorization method; clustering algorithm; MR test; brain MR image
[中图分类号]TP391.41
[文献标识码]A
doi：10.3969/j.issn.1674-1633.2017.01.007
[文章编号]1674-1633(2017)01-0026-04
收稿日期：2016-08-10
修回日期：2016-09-08
通讯作者：李金锋，副主任技师，主要研究方向为影像技术。