下肢康复机器人腰部机构的结构设计与运动仿真分析
陈成，黄玲
南京理工大学 机械工程学院，江苏南京 210094
[摘 要]本文绘制了下肢康复机器人腰部机构的三维模型，对腰部机构进行了运动学建模和计算，并在机械系统动力学自动分析（ADAMS）软件中对腰部机构作运动学仿真，得到了腰部机构的仿真曲线。通过仿真曲线的分析，表明所设计的腰部机构能够满足下肢康复训练中腰部的运动规律，从而实现人体腰部的位姿控制，也验证了腰部机构结构设计的合理性。
[关键词]腰部运动；仿真分析；康复机器人；运动学建模
0 引言
随着我国人口老龄化的加剧，血管疾病或神经系统疾病造成患者肢体运动功能障碍从而引发偏瘫的人数不断增多，给家庭和社会带来了沉重的负担[1]。康复机器人是康复工程的产物，能通过机器引导肢体做各种指定的重复性康复训练，对控制肢体运动的神经系统进行刺激并重建，是一种有效的临床干预手段。
近年来，下肢康复机器人迅速发展，研究者通过各种测量分析手段得到了可靠的人体步态运动规律，并设计出能够实现有效运动控制的机构。然而，下肢康复机器人的研究大多将注意力放在腿部和踝部的运动控制上，对腰部运动控制的研究却不多。腰部在患者身体的支撑和平衡控制中起重要的作用，同时腰和骨盆处的运动是研究人体运动学的重要因素[2]。本文根据人体腰部和骨盆处的运动规律和特点，对下肢康复机器人的腰部机构作拟人化设计，通过对腰部机构进行运动学建模、运动学分析以及基于机械系统动力学自动分析（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems，ADAMS）软件的运动学仿真，判断所设计的腰部机构是否能够满足患者的康复训练要求，实现人体腰部的位姿控制，报道如下。
1 方法
1.1 骨盆和腰部运动规律
为研究人体腰部的运动规律，根据人体骨骼的生理结构，建立人体参考坐标系，见图1[3]。人正常行走的步态具有协调周期性，即躯干保持直立状态。因此，骨盆运动可以简化为沿x、y、z方向的移动和绕z轴的转动[4]。通过实验分析，人在行走过程中骨盆在左右和上下方向上的运动轨迹都近似于正弦波形，其幅值与人的身高和步行速度相关，并且在一个步态周期内，骨盆左右摆动1次，上下起伏2次[5]。骨盆绕z轴的转动角度θ值近似于余弦波形[6]，其幅值与人的身高和步行速度相关，周期为一个步态周期。
人体腰骶关节的运动包括绕矢状轴x的侧屈、绕额状轴y的前屈和绕垂直轴z的旋转[7]。为适应偏瘫患者的行走，在下肢康复训练中，步态具有协调周期性且步速较缓，不考虑腰部机构绕额状轴y和矢状轴x的转动。在正常行走的过程中，腰部的运动规律与骨盆处基本相似[8]，且下肢康复机器人的腰部机构也固定安装于靠近人体骨盆处，因此，腰部机构的运动也满足骨盆的运动规律。
图1 人体参考坐标系
下肢康复机器人腰部机构在x方向上的移动主要是由腿部机构运动来控制的[9-11]，因此在腰部机构的设计中，重点考虑沿y、z方向的移动和绕z轴的转动。根据正常人行走的腰部和骨盆运动规律，可以近似得到腰部机构各分解运动的轨迹方程为：
其中，fy和fz代表腰部机构在左右和上下方向上的运动幅值；φz代表腰部机构绕z轴转动角度的幅值；ω为步态频率。
由于偏瘫患者在下肢康复训练中身体平衡性不佳，左右摇摆幅值较正常人相比偏大[12-15]。在腰部机构作仿真时，设fy为65 mm，fz为25 mm，φz为4°。
1.2 腰部机构的结构设计
针对人在正常行走时骨盆和腰部的运动规律，对下肢康复机器人的腰部机构作拟人化设计，见图2。
腰部机构的功能原理可以分解为以下几个部分：
（1）y方向左右移动。大锥齿轮连同左右旋转轴安装驱动，带动滑动头旋转，后嵌套相对左右旋转轴作左右平动，通过连杆将左右平动传递到中心移动件上，再由中心移动件带动腰带在y方向左右移动。
（2）z方向上下移动。大锥齿轮转动，通过与小锥齿轮啮合，将运动传递至上下旋转轴及左、右滑动杆，左、右嵌套在滑动杆的带动下作上下平动运动，嵌套上端与腰带下端相连，引导腰带在z方向作上下移动。
图2 腰部机构结构示意图
注：1.腰带中间体；2.左、右调节板；3.连髋件；4.大锥齿轮；5.小锥齿轮；6.左右旋转轴；7.滑动头；8.后嵌套；9.连杆；10.中心移动件；11.连接杆；12.上下旋转轴；13.左、右滑动杆；14.左、右嵌套；15.腰带。
（3）绕z轴转动。腰部机构在z轴的转动由电机直接驱动在腰带上，腰带在旋转驱动的作用下，相对于中心移动件转动。
（4）步态幅值变化。通过滑动头在左右旋转轴上的滑动来调节y方向上移动的幅值；通过左、右滑动杆在上下旋转轴上的滑动来调节z方向上移动的幅值。通过两个移动方向上的幅值变化可以满足不同步速的步态规律变化。
（5）宽度和高度调节设计。左右宽度调节设计通过左、右调节板在腰带中间体的槽中滑动，并通过螺栓连接固定来实现；中心移动件在上下方向上固定，连接杆连同传动部件整体作上下移动，从而实现上下高度调节设计。
1.3 运动学建模与计算
腰部机构中，控制腰带在z方向上移动的传动装置具有对称性，在运动学建模中取一边进行分析。并且，腰带的位置可以由腰带上A、B两点的坐标进行确定。根据腰部机构的运动特点进行运动学建模，见图3。
腰部机构的运动学计算研究两个问题：正运动学问题和逆运动学问题。正向运动学，已知腰部机构各关节处的位移或角度值，求解腰部机构相对于基础坐标系的位姿。在本文中即已知θ1、d2、d3、θ5、d7、d8、θ11七个元素，求腰带A、B两点处的齐次变换矩阵
其中，
（i=0,1,…12）表示坐标系{i}相对于{i-1}的齐次变换矩阵。
的计算公式为：
图3 腰部机构运动学建模
由腰部机构的运动学模型可以得到各关节运动副的几何参数，代入式(3)和式(2)即可求出。
逆向运动学，已知腰部机构相对于基础坐标系的位姿，求腰部机构各关节处的位移或角度值。在本文中即已知A(xAyAzA)，B(xByBzB)两点坐标值，求θ1、d2、d3、θ5、d7、d8、θ11的值。
对于下肢康复训练，在人的身高和步行速度设定完成后，其腰部机构在左右和上下方向上移动的幅值也确定，即d2和d7的值可以确定且固定不变。根据腰部机构的运动特点，可以得到以下关系式：
由式(4)可以计算出θ1、d3、θ5、d8的值。θ11可以看作在水平面中腰带AB向量与基础坐标系x轴的夹角，则：
1.4 运动仿真
在Pro/e软件中绘制腰部机构的三维模型，并导入ADAMS软件建立腰部机构的虚拟样机，对腰部机构做运动仿真。
2 结果
通过腰部机构虚拟样机的运动仿真，得到腰带上A、B两点在人体参考坐标系中的位移轨迹。A点的位移曲线，见图4，其中A点在x方向上的位移为0；B点的位移曲线，见图5。
运动仿真的曲线说明所设计的腰带机构能够满足下肢康复训练时腰部的运动规律。
图4 A点的仿真曲线
注：a、b曲线显示了腰带中心A点的运动轨迹，在左右和上下方向上移动的位移轨迹为正弦曲线，且在一个步态周期内，左右摆动一次，上下起伏两次；c曲线显示了腰带在额状面的运动轨迹。
图5 B点的仿真曲线
注：曲线a、b表示腰带B点在上下和左右方向上作平动；曲线c、d显示腰带绕z轴旋转的角速度曲线，为初始相位为π的正弦函数，且腰带绕z轴旋转的角度值函数近似为余弦函数。
3 结论
本文根据人体步行时腰部和骨盆处的运动规律，对下肢康复机器人腰部机构的结构作拟人化设计。通过运动仿真和分析，表明该机构具有以下优点：① 运动拟合度高，符合人在步行时腰部的运动规律；② 适用性强，适合不同步速下的腰部运动要求；③ 具备可调性，能够满足不同身高和腰宽的人群；④ 结构简单易实现，具有经济价值和实用性。
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Structure Design and Kinematical Simulation Analysis of the Waist Mechanism of Lower Limb Rehabilitation Robot
CHEN Cheng, HUANG Ling
School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing Jiangsu 210094, China
Abstract：The paper drew a three-dimensional model of the waist mechanism of lower limb rehabilitation robot. And the kinematics modeling and calculation of the waist mechanism was also carried out. In the meantime, the kinematical simulation of the waist mechanism was made by using ADAMS (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems) so as to obtain the waist mechanism simulation curve. It was showed that the structure design of the waist mechanism could satisfy the movement rule of lower limb rehabilitation training for the waist to realize the position control of the waist through the analysis of the simulation curve. Also, the rationality of structure design of the waist mechanism was verified.
Key words：waist movement; simulation analysis; rehabitation robot; kinematical modeling
[中图分类号]R496；TH112
[文献标志码]A
doi：10.3969/j.issn.1674-1633.2016.08.006
[文章编号]1674-1633(2016)08-0026-04
收稿日期：2016-03-09
通讯作者：黄玲，副教授，研究方向：机械设计及理论、工程图学、虚拟制造。