开端同轴探头法原理及其在人体组织介电特性测量中的应用
邓官华1，蓝茂英1，冯健2，
段松1，张洒1，胡灿1，王佳佳1，王卫卫3，韩继钧1，辛学刚1
1. 南方医科大学 生物医学工程学院，广东 广州 510515；2. 华中科技大学附属同济医院 放射科，湖北 武汉 430030；3. 南方医科大学珠江医院，广东 广州510515
[摘 要]本文主要介绍了两种基于开端同轴探头的人体组织介电特性测量方法，并利用开同轴探头法离体测量了在50～500 MHz范围内，人体结直肠癌及对应正常组织的介电特性，实验结果表明开端同轴探头法具有较高的检测精度，能够很好的适应人体组织介电特性的测量。本文介绍的开端同轴探头具有简单、非破坏性、可在体实时测量等多项优点，为生物组织介电特性测量的首选方法。
[关键词]人体结直肠组织；介电特性；开端同轴探头法
0 引言
人体组织在电磁场的作用下，会表现出一定的电磁特性，即电特性和磁特性[1]。电特性又称为介电特性，包括相对介电常数ε和电导率σ。磁特性是指组织的磁导率μ。一般而言，生物组织的磁导率μ与真空磁导率μ0接近，因此可将生物组织的磁导率μ看作为常数μ0。人体组织的介电特性与组织内离子浓度，蛋白质含量及结合水与自由水的比例等有关[2]，并具有频率依赖性。当人体组织的生理或者病理状态发生改变时，组织的介电特性也会发生变化。相关文献已表明，人体癌症组织与对应的正常组织的介电特性往往存在较大差异[2-5]。这种由于组织、器官生理或者病理状态发生改变导致的组织介电特性变化，有可能为癌症的早期诊断提供有价值的信息。
目前，测量生物组织介电特性的方法主要包括谐振腔法、自由空间法和开端同轴探头法[6-10]。谐振腔法[6]是通过比较谐振腔体放入待测组织前后，谐振频率的偏移和品质因数Q的变化来算出待测组织的介电特性，具有所需待测组织少，精度较高的优点。但由于谐振腔法需要将待测组织放入腔体内，这使得其不能术中实时测量在体组织的介电特性。自由空间法[7]是将发射和接收天线分别与网络分析仪的两测试端连接，通过测量散射参数的幅度和相位计算出组织的介电特性，具有非接触、宽带等优点。但自由空间法是在开放空间中进行，不可避免的会存在多路反射和其他背景的干扰，这些因素将会影响自由空间法的测量精度。开端同轴探头法[8-10]是早期用于测量介电常数的比较成熟的方法，其原理是在均匀同轴线上传播的电磁波，由于开端同轴探头终端与待测组织的阻抗不匹配，将在探头终端面上发生反射，通过测量反射系数可算出组织的介电特性。开端同轴探头法具有简单、非破坏性，可在体实时测量等多项优点，为生物组织实时在体测量介电特性的首选方法。
1 开端同轴探头法测量原理
1.1 两参数开端同轴探头法
由于开端同轴探头终端与待测组织的阻抗不匹配，在均匀同轴电线上传播的电磁波将在探头终端面上发生反射，通过测量反射系数可算出组织的介电特性参数，见图1，探头终端的等效阻抗为
其中ω为测量频率，Сf为开端同轴探头内部等效电容，С0为真空中开端同轴探头外部等效电容，ε0为真空介电常数，ε'，ωε'' ε0+σdc分别为待测组织的相对介电常数和有效电导率。
为开端同轴探头外部等效电容。
图1 开端同轴探头法测量原理图
注：(a)：开端同轴探头法测量示意图，Γ(ω)为探头终端的反射系数，ρm(ω)为测量平面的反射系数；(b)：开端同轴探头终端等效电路图，其中Сf为开端同轴探头内部等效电容，
高频下，由于同轴线损耗因子的存在，理想传输线假设不再成立，此时需将同轴线等效为二端网络端口，见图2。
入射信号ai和反射信号bi可通过散射矩阵联系：
图2 同轴线高频等效模型：二端网络模型
根据反射系数的定义，则有Гm(ω)，ρm(ω)为：
联合方程(2)～(4)可得
通过3种终端负载已知的待测物(ZL,1，ZL,2，ZL,3)，可求得(5)式中未知的散射参数S11，S22和S12S21，如下所示：
式(6)中的Γ1，Γ2，Γ3分别为开端同轴探头终端负载的反射系数
其中，Z0表示同轴线的特征阻抗，一般为50 Ω，而ZL可通过(1)式获得。
式(1)中С0，Сf则可通过测量已知介电特性的校准液的反射系数Γ来算得[11]：
其中有|Γ|，?分别为校准液在探头终端的反射系数的幅度和相位；ε2'，ε2''分别为校准液的相对介电常数和损耗因子。
当С0，Сf和散射参数S已知时，由公式(1)、(5)、(7)可算出待测组织的介电特性为：
其中有σeff=σdc+ωε0ε''。
1.2 三参数开端同轴探头法
由公式(1)、(5)、(7)可知：
其中
通过测量短路、开路和已知介电特性的校准液的反射系数（ρ1，ρ2，ρ3）可求出A1，A2，A3值。
短路时， Γ(ω)=-1，由 式(5) 和 (11-c) 可知
开路时，ε'=1，σeff=ε''=0,由式 (10)可得
当校准液[12]的介电特性 (ε'，ε''，σdc) 已知时，则有
联立方程(12)～(14)，解得
此时，A1，A2，A3均为已知，整理式(10)可得组织的介电特性为：
2 开端同轴探头法在人体结直肠组织介电特性测量中的应用
测量对象为肿瘤外科手术中切除的人体结直肠癌组织及其周边3 cm以上的正常结直肠组织，组织的癌变部位与正常部位将通过医生根据其临床经验、组织的外观检查等来判定。测量频率范围为50～500 MHz，在低频率范围内，对于低含水量组织，大尺寸的同轴线具有更好的精度；在高频率范围内，尺寸较小的同轴线对高含水量组织具有更好的鲁棒性[12]。综合考虑测量的频率范围以及待测组织的特性，实验所用的半刚性同轴线将选取填充介质为聚四氟乙烯的UT-141半刚性同轴线。室温下（25 ℃），利用开端同轴探头法分别测量了参考液（甲醇）和离体人体结直肠组织的介电特性，3种校准终端负载分别选取短路，开路，去离子水，其中去离子水和甲醇的介电特性可从文献[13]中查出。在50～500 MHz范围，人体结直肠癌组织的相对介电常数、电导率均高于正常结直肠组织的相对介电常数、电导率，这可能与癌症组织的高含水量、癌细胞膜的通透性增加等因素有关（图3）[14]。
图3 在50～500 MHz范围内，结直肠组织的中值介电特性曲线注：(a)：结直肠组织的相对介电常数的中值曲线；(b)：结直肠组织的电导率的中值曲线。
3 结论
本文介绍的开端同轴探头方法具有简单、方便、非破坏性、可在体实时测量等多项优点，为生物组织介电特性测量的首选方法。此外，本文利用开同轴探头法分别测量了参考液和离体人体结直肠组织的介电特性，实验结果表明开端同轴探头法具有较高的检测精度，能够很好的适应人体组织介电特性的测量。
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Principle of the Open-ended Coaxial Probe Method and Its Application in the Measurement of the Dielectric Properties of Human Tissues
DENG Guan-hua1, LAN Mao-ying1, FENG Jian2, DUAN Song1, ZHANG Sa1, HU Can1, WANG Jia-jia1, WANG Wei-wei3, HAN Ji-jun1, XIN Xue-gang1
1. School of Biomedical Engineering, Southern Medical University, Guangzhou Guangdong 510515, Сhina; 2. Department of Radiology, Tongji Hospital, Tongji Medical Сollege, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan Hubei 430030, Сhina; 3. Zhujiang Hospital, Southern Medical University, Guangzhou Guangdong 510515, Сhina
Abstract：Two methods of measurement of the dielectric properties based on open-ended coaxial probe were introduced in this paper and the dielectric properties of human colorectal tissues were measured over the frequency range of 50～500 MHz using the open-ended coaxial probe. The results indicate that the performance of this precision probe was satisfactory and can be used to measure the dielectric properties of human tissues. The open-ended coaxial probe introduced in this paper, as the preferred method of measuring dielectric properties of biological tissues, is simple, noninvasive and can be used in real-time measurementin vivo.
Key words：human colorectal tissue; electrical properties; open-ended coaxial probe
[中图分类号]R318
[文献标志码]A
doi：10.3969/j.issn.1674-1633.2016.05.003
[文章编号]1674-1633(2016)05-0012-03
收稿日期：2016-02-01
基金项目：国家自然科学基金（61172034，61528102）；广东省自然科学基金（2015A030313234）；广东省省级科技计划项目（2015B020214006）；广州市科技计划项目（2014J4100160）；上海科技计划项目（15441907500）。
通讯作者：辛学刚，教授，博士生导师。研究方向为磁共振成像技术及应用、肿瘤微环境检测、肿瘤早期发现、非电离电磁场和生物组织作用机制。