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1.首都医科大学生物医学工程学院，北京 100069；2.首都医科大学附属北京友谊医院放射科，北京 100053

[摘要]目的探讨利用图像纹理特征对低剂量数字胸片不同拍摄条件进行定量分析的方法。方法分别对同一体模用12种不同拍摄条件拍摄3次数字X线摄影，并对图像进行基于灰度统计、基于灰度共生矩阵、基于小波的熵纹理特征提取，分别用欧几里得距离、余弦相似度和相关系数描述结节纹理特征与背景纹理特征的相似程度，并根据这些相似度指标确定最佳拍摄条件，最后与临床医生对拍摄条件的主观判断进行比较。结果分别提取了所有结节区域和背景区域的16个纹理特征，欧氏里得距离、余弦相似度和皮尔逊相关系数一致判定81 kV/1.0 mAs和81 kV/1.6 mAs的拍摄条件最佳，并与医生评价结果基本一致。结论通过特征相似度计算的方法，能够选中最佳拍摄条件下的图像质量，从而协助医生进行结节的分析，对疾病进行诊断。

[关键词]肺结节；纹理特征；灰度共生矩阵；小波熵；相似度

肺癌是一种常见的肺部恶性肿瘤，也是世界上恶性肿瘤中最常见的死亡原因。特别近半个世纪以来，各国肺癌的发病率和病死率都急剧上升。据报道，在所有X线检查诊断中，大约30%～40%为胸片检查，胸片辐射剂量在集体剂量中大约占18%[1]。因此，优化胸片图像质量和降低辐射剂量已经成为影像学的研究热点和重点。

由于数字胸片具有较宽的动态范围和窗函数（窗宽和窗位），因此不大可能发生过度曝光[2]。降低千伏电压或管电流可以降低数字胸片的辐射剂量，已有文献报道降低千伏电压并不会影响肺内病变的检出[3-5]。因此，可以通过提高医师视觉敏感性和低密度结节的显示来提高数字胸片的诊断准确率，提高早期肺癌的检出率。

纹理一般指人们所观察到的图像中像元（或子区域）的灰度变化规律，习惯上把图像中这种宏观有规律而局部不规则的特性称之为纹理[6]。图像的纹理特征分析即对图像像素灰度值局部特征、像素灰度值变化规律进行研究[7]。在医学图像中，纹理特征的定性或者定量变化一般能反映机体的病理变化。

本研究对12种拍摄条件下获得的36张数字胸片进行分析，首先提取胸片中结节和背景的纹理特征，然后计算每张图像结节和背景的纹理特征的相似度，并据此确定最佳拍摄条件，最后对本研究所确定的最佳拍摄条件与医生的主观感受进行一致性评价，以检验本研究结果的临床应用价值。

1 方法和材料

所有X光片的拍摄对象均为同一肺部标准体模，原始数字胸片的大小为2994×2947像素。拍摄X光片时共设有12种拍摄条件，每个拍摄条件下共拍摄3次，因此一共得到36幅数字胸片。低密度结节的安放位置，见图1。编号1～6的6个低密度结节（CT值为-680～-800 HU）的直径分别为10、12、8、12、10、5 mm。图1中每个结节位置上的内圆代表结节，两个圆圈包围的环形区域（宽度为4 mm）代表结节周围的背景。

胸片入选标准：① 胸片无伪影、漏光及体外物影像；② 上中肺野光密度应在1.45～1.75之间，肺野外带光密度1.0，膈下光密度＜0.28；③ 胸椎位于中心且垂直于图像下缘。

灰度统计特征是最直接的纹理特征[8-9]，它表示图像灰度的平均分布情况。本文使用灰度均值和标准差作为灰度统计特征。

基于灰度共生矩阵的纹理特征由Haralick等人[10]提出。灰度共生矩阵是关于图像灰度变化的二阶统计特征，它表现了图像亮度在方向、位置、变化幅度上的综合信息，常常用来分析和理解图像的局部模式特征[11]。令二维图像为f(x,y)，图像尺寸为M×N，灰度等级为g，灰度共生矩阵P可以定义为：

其中，求和符号表示计算集合中的元素个数，P为g×g的矩阵。假设像素点(x1,y1)与(x2,y2)的空间距离为d，两点连线和坐标横轴的夹角为θ，那么就可以得到不同空间距离和不同夹角的灰度共生矩阵P(i,j,d,θ)。

基于灰度共生矩阵的纹理特征有很多，本研究采用以下几个特征参数：

（1）能量。能量是灰度共生矩阵所有元素的平方和，直接表达了图像亮度分布的均匀程度和纹理粗细度情况。能量定义如下：

（2）相关性。相关性度量灰度共生矩阵元素在垂直或水平方向的相似程度，从某种程度上来说，相关性的大小体现了局部亮度的相关性。假设X和Y分别是两个不同的区域，相关性计算公式如下：

（3）熵。纹理是一种信息，熵能度量纹理分布信息分布的丰富性，其定义如下：

（4）惯性矩。也叫对比度，反映了图像的清晰度和纹理沟纹深浅的程度，其定义如下：

（5）逆差距。反映了纹理的清晰程度和规则程度，纹理清晰、规律性较强、易于描述的，逆差距值较大；杂乱无章、难于描述的，逆差距值较小，其定义如下：

本文构造0°、45°、90°、135°四个方向的共生矩阵[12]。分别计算结节和背景的四个共生矩阵的能量、熵值、惯性矩、相关性、逆差距等纹理特征，四个方向的结果取平均值，最后以各参数的均值和标准差即Eμ（熵均值）、Eσ（熵标准差）、Aμ（能量均值）、Aσ（能量标准差）、Iμ（逆差距均值）、Iσ（逆差距标准差）、Pμ（相关性均值）、Pσ（相关性标准差）、Dμ（惯性矩均值）、Dσ（惯性矩标准差）作为纹理特征向量中的各个分量。

小波变换基于传统的傅里叶变换进行改进，能够同时有效利用信号或者图像的时域和频率特征，因而得到了广泛应用，能够较好的表达和提取图像的局部特征[13]。

本文使用db7小波基进行小波分解，然后计算小波系数的熵作为纹理特征。小波熵的定义和计算过程如下[14-16]：

假设对图像进行L层小波分解，把第i（i=1，2，…，L）层分解信号的第k个小波系数序列记为{Si,k}（一般有低频和高频信号，这里K=2）。假设Ei是第k个系数，第i层的能量值，则能量可以定义为：

利用所有能量之和对能量进行归一化处理，得到归一化的相对能量，Pi=Ei/E。

本文对图像进行4层小波分解，可以得到由4个小波熵值组成的特征向量H。

结节和背景的纹理特征越不相似，说明两者之间的边界越清楚，特征对比度越大，拍摄条件越佳。因此本研究用结节和背景的特征相似度来确定最佳拍摄条件。

特征的相似度指标包括欧几里得距离、余弦相似度和皮尔逊相关系数。欧几里得距离的计算公式如下[17]：

其中X和Y分别是结节和背景的特征向量，n是特征向量的大小，也就是特征的个数。对于欧几里得距离，值越大，说明结节和背景相似度越低，拍摄条件越好；对于余弦相似度和皮尔逊相关系数，值越小，说明拍摄条件越好。

在计算结节和背景的特征相似度之前，对所有特征利用如下公式进行归一化，归一化到0到1之间。

其中x是原始的每一个维度的特征值，Xmin和Xmax分别是原始每一个维度特征的最小值和最大值，x'是归一化之后的特征。

对12种拍摄条件的胸片分成3个指标进行评价，分别为图像噪声、图像质量对诊断可靠性的评估、结节边缘锐利度。图像噪声分为3个等级：① 过度噪声（1分）；② 可接受（2分）；③ 极小（3分）。图像质量对诊断可靠性的评估分为4个等级：① 不能接受（1分）；② 仅限于明显异常情况下接受（2分）；③ 可以接受（3分）；④ 完全能够诊断（4分）。结节边缘锐利度分为5个等级：① 不能接受（1分）；② 很差（2分）；③ 可接受（3分）；④ 良好（4分）；⑤ 优秀（5分）。对每个指标赋予分值，列出每个拍摄条件下数字胸片的分数。

2 结果

结节和背景的灰度统计特征、基于灰度共生矩阵的纹理特征和小波熵特征，见表1。

表1 结节和背景的纹理特征平均值

计算每张数字胸片的6个结节与其背景的特征相似度后，对每种拍摄条件下的3张胸片的18个结节与其背景的特征相似度取平均值，即得到12种拍摄条件下结节与其背景的特征相似度，见表2。综合考虑欧几里得距离、余弦相似度和皮尔逊相关系数，可知最佳拍摄条件为4和5。

表2 12种拍摄条件的相似度结果

注：1与其他组有显著性差异。

放射科医生对12种拍摄条件的主观评价结果，见表3。分数越高，表明拍摄条件越好。因此综合3个指标，拍摄条件最好的是5和7。

表3 放射科医生对12种拍摄条件的主观评价（分）

注：1与其他组有显著性差异。

3 讨论和总结

本文对胸片图像中的结节和背景进行分析，从而决定最佳拍摄条件。具体的研究方法是使用灰度统计特征（均值和标准差），灰度共生矩阵（能量、熵、相关性、惯性矩、逆差距），小波熵（一阶高频小波熵、二阶高频小波熵、一阶低频小波熵、二阶低频小波熵）三种类型，总共16个特征进行特征提取。使用欧几里得距离、余弦相似度和皮尔逊相关系数计算每个结节与背景的特征相似程度，确定了最佳拍摄条件是81 kV/1.0 mAs和81 kV/1.6 mAs，与医生主观判断的最佳拍摄条件81 kV/1.6 mAs和81 kV/2.5 mAs基本一致。因此，综合基于图像纹理分析的判定结果和基于主观评判的判定结果，81 kV/1.6 mAs的拍摄条件最有利于临床医生进行肺结节检测。

由于结节的组织结构使得纹理特征和背景的纹理特征存在不同，比如纹理灰度不均匀性和背景不同、纹理有序，而背景纹理无序、灰度反差也存在差异，因此本文使用了几种纹理特征，能够进行结节和背景的特征区分，从而协助判断最佳拍摄条件。

结果证明，使用本文的特征进行相似度分析的结论和真实观察到的图像清晰度一致。通过特征相似度计算的方法，能够选中最佳拍摄条件下的图像质量，从而协助医生进行结节的分析、观察以及疾病的诊断，具有较高的医学诊断价值，可有效的帮助医学疾病诊断和治疗。

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A Research on the Correlation Between Texture Features of Low Dose Digital Radiography and Detection of Low Density Nodules

Abstract：Objective To explore the quantitative method of analyzing low dose digital radiography by using the image texture features.Methods The texture analysis was performed on 12 different shooting conditions of the same model.For each condition,3 digital X-ray photography images were taken.The texture feature extractions of the images were based on the gray level statistics,the gray level co-occurrence matrix and the wavelet entropy.Euclidean distance,cosine similarity and correlation coefficient were used respectively to describe the texture feature similarity between the nodules and the backgrounds.According to the similarity indexes,the best shooting condition was determined and consistent with the subjective judgment on shooting conditions of clinical physicians.Results 16 texture features of all nodule regions and background regions were extracted respectively.Euclidean distance,cosine similarity,and Pearson correlation coeffcient consistently demonstrated that 81 kV/1.0 mAs and 81 kV/1.6 mAs were the best shooting conditions,and the evaluation results are basically identical with the doctors’ judgments.Conclusion By using the method of feature similarity calculation,we can select images with the best quality so as to help physicians to analyze the nodules as well as to observe and diagnose the disease.

Key words：lung nodule;texture feature;gray level co-occurrence matrix;wavelet entropy;similarity

LUO Wei1,XU Yan2,ZHANG Ting-ting2,CHEN Hui1
1.School of Biomedical Engineering,Capital Medical University,Beijing 100069,China;2.Department of Radiology,Beijing Friendship Hospital,Capital Medical University,Beijing 100053,China

基金项目：首都医科大学基础临床合作研究基金（14JL34）。

低剂量数字胸片纹理特征与低密度结节检出相关性的研究

1 方法和材料

2 结果

3 讨论和总结